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高三数学上学期11月统练试卷(a卷)理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学上学期11月统练试卷(a卷)理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014-2015学年山东省滨州市北镇中学高三(上)11月统练数学试卷(理科)(A卷)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=()A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]2.已知向量,,若向量⊥,则x=()A.2B.﹣2C.8D.﹣83.下列命题,其中说法错误的是()A.命题“若x2﹣3x﹣4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2﹣3x﹣4≠0”B.“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”4.在正项等比数列{an}中,lga3+lga6+lga9=6,则a1a11的值是()A.10000B.1000C.100D.105.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是()A.p为真B.¬q为假C.p∧q为假D.p∨q为真6.设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c7.若实数x,y满足不等式组则x+y的最小值是()A.6B.4C.3D.8.已知向量,向量,则的最大值和最小值分别为()A.4,0B.4,0C.16.0D.4,419.已知函数f(x)=x﹣4+,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=的图象为()A.B.C.D.10.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,1]时,0≤f(x)≤1;当x∈(0,2)且x≠1时,x(x﹣1)f′(x)<0.则方程f(x)=lg|x|根的个数为()A.12B.16C.18D.20二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分,答案须填在答题纸上.11.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知a=6,c=4,cosB=,则b=.12.曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为.13.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则等于.14.函数f(x)=x2+x﹣2lnx+a在区间(0,2)上恰有一个零点,则实数a取值范围是.15.给出下列命题:①函数y=在区间[1,3]上是增函数;②函数f(x)=2x﹣x2的零点有3个;③不等式|x+1|+|x﹣3|≥a恒成立,则a≤4;④已知a,b∈R+,2a+b=1,则≥8;2⑤φ=π是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上).三、解答题:解答应写在答题纸相应位置,并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题,共75分.16.函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值.17.已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和为Tn.18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.19.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x﹣6)2,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求a的值;3(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.设等差数列{an}的前项n和为Sn,已知a5+a6=24,S11=143.已知数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=2bn﹣2(n∈N*)(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和Dn,求满足条件∀n∈N*,Dn<t的最小正整数.21.已知函数f(x)=ex﹣x2﹣ax(a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;(Ⅱ)若函数在R上是增函数,求实数a取值范围;(Ⅲ)如果函数g(x)=f(x)﹣(a﹣)x2有两个不同的极值点x1,x2,证明:a>.42014-2015学年山东省滨州市北镇中学高三(上)11月统练数学试卷(理科)(A卷)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1...

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