【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第九章算法、统计、统计案例9.1随机抽样模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·四川]某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法解析：因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，所以采用分层抽样的方法最合理。答案：C2．[2015·北京]某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B．100C．180D．300解析：设样本中的老年教师人数为x，则＝，解得x＝180，选C。答案：C3．[2015·湖南]在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示。若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A．3B．4C．5D．6解析：第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,138,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在[139,151]上恰有4组，故有4人，选B。答案：B4．[2016·云南一检]某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A．36人B．30人C．24人D．18人解析：设对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x，x,3x，由题意可得3x－x＝12，x＝6，∴对户外运动持“喜欢”态度的有6×6＝36(人)。答案：A5．[2015·福建]某校高一年级有900名学生，其中女生400名。按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________。解析：设应抽取的男生人数为x，则＝，解得x＝25。答案：25
