开卷速查(五十七)随机抽样A级基础巩固练1．[2016·西安模拟]现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样解析：对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样，故选A。答案：A2．总体由编号为01,02，…，29,30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取4个个体。选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为()78066572080263142947182198003204923449353623486969387481A.02B．14C．18D．29解析：按照随机数表的读法，所得样本编号依次为08,02,14,29。答案：D3．[2016·惠州模拟]某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900,900,1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为()A．15B．20C．25D．30解析：三个年级的学生人数比例为3∶3∶4，按分层抽样方法，在高三年级应该抽取人数为50×＝20(人)，故选B。答案：B4．[2016·长沙模拟]要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．1,2,3,4,5C．2,4,8,16,22D．3,13,23,33,43解析：系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝＝10，k是1～10中用简单随机抽样方法得到的数。答案：D5．某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为()A．10,104B．8,104C．10,106D．8,106解析：系统抽样的结果恰好能构成等差数列，公差为分段间隔160÷5＝32，故缺少的两个为40－32＝8；72＋32＝104。答案：B6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15解析：由已知条件可知，应该把总体分成32组，每组＝30人，根据系统抽样的方法可知，i＝9，k＝30，在第1组到第32组依次抽取到的是9,9＋30,9＋2×30，…，9＋31×30，由于9＋15×30＝459，而9＋24×30＝729，故而做间卷B的有24－15＋1＝10人，选C。答案：C7．[2014·湖北]甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测。若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为__________件。解析：分层抽样中各层的抽样比相同。样本中甲设备生产的有50件，则乙设备生产的有30件。在4800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为5∶3，所以乙设备生产的产品总数为1800件。答案：18008．[2016·嘉兴模拟]将参加夏令营的100名学生编号为001,002，…，100。先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么从048号到081号被抽中的人数是________。解析：因为样本容量为20，首个号码为003，所以样本组距为100÷20＝5，所以对应的号码数为3＋5(x－1)＝5x－2，由48≤5x－2≤81，得10≤x≤16.6，即x＝10,11,12,13,14,15,16，共7个...
