高三数学一轮复习必备 第36-37课时 第四章 三角函数-数学巩固练习 新人教A版VIP专享VIP免费

第36-37课时：第四章三角函数——数学巩固练习一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1．已知4(,0),cos,tan225xxx则A．247B．247C．724D．7242．函数Rxy是)0)(sin(上的偶函数，则=A．0B．4C．2D．3．已知()fx是定义域为R的奇函数，方程()0fx的解集为M，且M中有有限个元素，则A．M可能是B．M中元素个数是偶数C.M中元素个数是奇数D.M中元素个数可以是偶数，也可以是奇数4．甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图①~④中的某一个来表示，则甲、乙两人的图象只可能分别是A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④5．等比数列na的首项11a,前n项和为,nS若3231510SS，则公比q等于A．12B．12C．2D．26．)(lim11413122242322nnnCCCCnCCCCA．3B．31C．61D．67．数列na的通项公式是32(1)(32)2nnnnnna()nN，则用心爱心专心1OtS①OtS②OtS③OtS④12lim()nnaaa等于A．1124B．1724C．1924D．25248．给定正数,,,,pqabc，其中pq，若,,paq成等比数列，,,,pbcq成等差数列,则一元二次方程220bxaxcA．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个同号的相异的实数根D．有两个异号的相异的实数根9．已知函数21()()2xxfxeee(1x,且e为大于1的常数），则A．1113()()22ffB．1113()()22ffC．113()(2)2ffD．113()(2)2ff10．若()(),fxfx且()()fxfx,则()fx可以是A.sin2xB.cosxC.sinxD.sinx选择题题号12345678910答案DCCBBBCADD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）11．设322cos，则44cossin的值是__________________；12．设正数数列{an}前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有自然数n，有2nnattS，则通过归纳猜测可得到Sn=n2t.13．如果)4(,41)4(,52)(tgtgtg那么的值是223．14．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对某特定型号的彩电降价，现有四种降价方案：方案①：先降价%a，再降价%b；方案②：先降价%b，再降价%a；方案③：先降价%2ba，再降价%2ba；方案④：一次性降价()%ab。其中0a，0b，且ab。上述四种方案中，降价幅度最小的是方案________③_____________.三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）用心爱心专心215．（本小题满分8分）已知)2,0(,且满足)cos(sinsin.（1）求证2sin1cossintan；（2）求tan的最大值，并求当tan取得最大值时，)tan(的值.解：（1）sinsincoscossinsin),cos(sinsin22分tansincossintan,cossinsincossincossin22即4分2sin1cossintan5分（2）1tan2tancossin2cossinsin1cossintan22227分0tan),2,0(221tan1tan21tan9分当且仅当22tan,tan1tan2即取最大值，最大值为42221此时2tantan1tantan)tan(12分16．（本小题满分8分）已知锐角三角形ABC中，3sin()5AB，1sin()5AB。（Ⅰ）求证：BAtan2tan；（Ⅱ）设3AB，求AB边上的高。（Ⅰ）证明：,51)sin(,53)sin(BABA.2tantan51sincos,52cossin.51sincoscossin,53sincoscossinBABABABABABABA所以.tan2tanBA（Ⅱ）解：BA2，,43)tan(,53)sin(BABA即43tantan1tantanBABA，将BAtan2tan代入上式并整理得.01tan4tan22BB用心...