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高三数学一轮复习必备 第26课时 第三章 数列-数学巩固练习VIP免费

高三数学一轮复习必备 第26课时 第三章 数列-数学巩固练习_第1页
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第26课时:第三章数列——数学巩固练习一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在后面的表格中)1.函数2log(1)yx的图象是2.一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是A.50B.75C.100D.1253.一个等比数列的前n项和12nnSa,则该数列的各项和为A.12B.1C.12D.24.等比数列na中,nT表示前n项的积,若51T,则A.11aB.331aC.41aD.51a5.等差数列na中,mna,mna,则其公差d的值为A.2nB.2nC.2mD.2m6.若四个正数a,b,c,d成等差数列,x是a和d的等差中项,y是b和c的等比中项,则x和y的大小关系是A.xyB.xyC.xyD.xy7.na是等差数列,100S,110S,则使0na的最小的n值是A.5B.6C.7D.88.已知等比数列}{na的各项均为正数,公比1q,设392aaP,57Qaa,则P与Q的大小关系是A.PQB.PQC.PQD.无法确定用心爱心专心1y1Oy-1Oxxy1Oy1Oxx(D)(C)(B)(A)9.若方程021411axx有正数解,则实数a的取值范围是A.1,B.)2,(C.2,3D.0,310.已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41的等差数列,则||nmA.1B.43C.21D.83选择题题号12345678910答案BDCDACCBCB二、填空题:把答案填在题中横线上。11.在等比数列na中,7116aa,4145aa,则2010aa的值是;12.已知()fx1,01,0xx,则不等式(2)(2)5xxfx的解集是_____;13.某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图像确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为____________;14.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设na是公比为q的无穷等比数列,下列na的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第①④组。(写出所有符合要求的组号)①1S与2S;②2a与3S;③1a与na;④q与na其中n为大于1的整数,nS为na的前n项和。三、解答题:解答应写出必要的文字说明或演算步骤。15.已知数列|na|满足1111,3(2)nnnaaan(I)求2a,3a;用心爱心专心2304050(kg)330630930(光)(II)证明213nna。16.数列na中,11a,当2n时,其前n项和nS满足212nnnSaS。(Ⅰ)求nS的表达式;(Ⅱ)设21nnSbn,数列nb的前n项和为nT,求limnnT。17.已知:xxxf)1lg()(在),0[上是减函数,解关于x的不等式12lg1)11lg(xxxx.解:由12lg1)11lg(xxxx,得)1()1(fxxf.xxxf)1lg()(在),0[上是减函数,11xx,这等价于110xx,010)1)(1(2xxxxxx,解之得,2510251,101xxxx或或故不等式的解为)251,1[)251,1[.用心爱心专心318.已知()fx在(0,)上是增函数,而且()0fx,(3)1f。判断1()()()gxfxfx在(0,3)上是增函数还是减函数,并加以证明。解:函数g(x)在(0,3)上是减函数.证明如下:任取0<x1<x2≤3,则1212121212111()()[()][()][()()][1]()()()()gxgxfxfxfxfxfxfxfxfx.∵f(x)在(0,+∞)是增函数,∴f(x1)-f(x2)<0.又f(x)>0,f(3)=1,∴0<f(1x)<f(2x)≤f(3)=1,∴0<f(1x)·f(2x)<1,1211()()fxfx,12110()()fxfx.∴g(x1)-g(x2)>0,即g(x1)>g(x2)由此可知,函数)(1)()(xfxfxg在(0,3)上是减函数。19.设数列na和nb满足116ab,224ab,333ab,且数列1nnaa()nN是等差数列,数列2nb()nN是等比数列。(Ⅰ)求数列na和nb的通项公式;(Ⅱ)是否存在kN,使1(0,)2kkab?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。用心爱心专心4

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