高三数学一轮复习三角函数人教版VIP免费

2010届高三数学一轮专题复习教案――三角函数一、重点知识回顾二、考点剖析考点一：三角函数的概念【内容解读】三角函数的概念包括任意角的概念和弧度制，任意三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能进行弧度与角度的互化，会由角的终边所经过点的坐标求该角的三角函数值。在学习中要正确区分象限角及它们的表示方法，终边相同角的表示方法，由三角函数的定义，确定终边在各个象限的三角函数的符号。在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下计算更为方便、简洁。【命题规律】在高考中，主要考查象限角，终边相同的角，三角函数的定义，一般以选择题和填空题为主。例1、（2008北京文）若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为.考点二：同角三角函数的关系【内容解读】同角三角函数的关系有平方关系和商数关系，用同角三角函数定义反复证明强化记忆，在解题时要注意22sincos1，这是一个隐含条件，在解题时要经常能想到它。利用同角的三角函数关系求解时，注意角所在象限，看是否需要分类讨论。例２、（２００８浙江理）若cos2sin5,则tan=()（A）21（B）2（C）21（D）2例3、（2007全国卷1理1）是第四象限角，5tan12，则sin（）A．15B．15C．513D．513考点三：诱导公式【命题规律】诱导公式的考查，一般是填空题或选择题，有时会计算特殊角的三角函数值，也有些大题用到诱导公式。用心爱心专心例4、(2008陕西文)sin330等于（）A．32B．12C．12D．32例5、（2008浙江文）若2cos,53)2sin(则.考点四：三角函数的图象和性质【内容解读】理解正、余弦函数在]0，2π]，正切函数在（-2，2）的性质，如单调性、最大值与最小值、周期性，图象与x轴的交点，会用五点法画函数sin()yAxxR，的图象，并理解它的性质：（１）函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；（２）函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；（３）函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的14个周期。注意函数图象平移的规律，是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移。【命题规律】主要考查三角函数的周期性、单调性、有界性、图象的平移等，以选择题、解答题为主，难度以容易题、中档题为主。例6、(2008天津文)设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则（）A．abcB．acbC．bcaD．bac例7、(2008山东文、理)函数ππlncos22yxx的图象是（）例8、(2008天津文)把函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，用心爱心专心yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，例9、（２００８浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是()（A）0（B）1（C）2（D）4考点五：三角恒等变换【内容解读】经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；；能从两角差的余弦公式，导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，公式之间的规律，能用上述的公式进行简单的恒等变换；注意三角恒等变换与其它知识的联系，如函数的周期性，三角函数与向量等内容。【命题规律】主要考查三角函数的化简、求值、恒等变换。题型主、客观题均有，近几年常有一道解答题，难度不大，属中档题。例10、（2008惠州三模）已知函数xxxxfcossinsin3)(2（I）求函数)(xf的最小正周期；（II）求函数2,0)(xxf在的值域.例11、（2008广东六校联考）已知向量a＝(cos23x，sin23x)，b＝(2sin2cosxx，)，且x∈[0，2]．（1）求ba（2）设函数baxf)(+ba，求函数)(xf的最值及相应的x的值...