第四节简单的三角恒等变换A组基础题组1.已知sin2α=,则cos2=()A.B.-C.D.-2.(2016河南八市重点高中质检)已知α∈,tan=,那么sin2α+cos2α的值为()A.-B.C.-D.3.化简:=()A.1B.C.D.24.已知cos=-,则cosx+cos=()A.-B.±C.-1D.±15.的值为()A.1B.-1C.D.-6.(2016河北“五校联盟”质量检测)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=,则sinA=.7.已知-<β<0<α<,cos(α-β)=,sinβ=-,则sinα=.8.已知=,则sin2=.9.已知tanα=-,cosβ=,α∈,β∈,求tan(α+β)的值,并求出α+β的值.10.已知角α的顶点是坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).(1)求sin2α-tanα的值;(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数g(x)=f-2f2(x)在区间上的值域.B组提升题组11.已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=()A.B.C.-D.-12.cos·cos·cos=()A.-B.-C.D.13.=.14.(2016郑州模拟)已知直线l1∥l2,A是l1,l2之间的一定点,并且A点到l1,l2的距离分别为h1,h2,B是直线l2上一动点,作AC⊥AB,且使AC与直线l1交于点C,则△ABC面积的最小值为.15.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.(1)求A的值;(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f.16.(2014江西,16,12分)已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中a∈R,θ∈.(1)当a=,θ=时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;(2)若f=0,f(π)=1,求a,θ的值.答案全解全析A组基础题组1.Ccos2==,将sin2α=代入,得原式==,故选C.2.A由tan=,知=,∴tan2α=-.∵2α∈,∴sin2α=,cos2α=-.∴sin2α+cos2α=-,故选A.3.C原式====,故选C.4.Ccosx+cos=cosx+cosx+sinx=cosx+sinx==cos,将cos=-代入,得原式=-1.5.D原式===-.6.答案解析由题意得0°
