第二节用样本估计总体A组基础题组1.某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a2.如图是某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为()7984464793A.85,84B.84,85C.86,84D.84,863.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.604.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,但不慎将部分数据丢失,只知道后五组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64B.54C.48D.275.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.66.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为.7.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.8.为组织好“市运会”,组委会征集了800名志愿者,现对他们的年龄进行抽样统计后,得到如图所示的频率分布直方图,但是年龄在[25,30)内的数据不慎丢失,依据此图可得:(1)年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为;(2)这800名志愿者中年龄在[25,35)内的人数为.9.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.10.某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩在某分数段的人数(x)与数学成绩在相同分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5B组提升题组11.(2016黑龙江哈尔滨四校统考)有一个样本容量为10的样本,其中所有数据组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是()A.13,12B.13,13C.12,13D.13,1412.在“中国好声音”选拔赛中,甲、乙两位歌手5次得分情况如图所示.记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是()A.<,甲比乙成绩稳定B.<,乙比甲成绩稳定C.>,甲比乙成绩稳定D.>,乙比甲成绩稳定13.已知一组数据:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7构成公差为d的等差数列,且这组数据的方差等于1,则公差d等于.14.已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数且1,2,x2,-y这四个数据的平均数为1,则y-的最小值为.15.(2016贵州贵阳检测)在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图:(1)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选择哪位?请运用统计学的知识说明理由;(2)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2次的成绩,记选出的成绩中超过87分的次数为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望.答案全解全析A组基础题组1.D把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,平均数a=×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位数b==15,众数c=17,则a
