湖北省枣阳市白水高中2017届高三年级8月调研数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若集合则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）等于()A．B．C．D．3．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．函数f（x）=3+6sin（π+x）﹣cos2x（x∈R）的最大值和最小值之和是（）A．﹣2B．C．8D．125．若满足不等式，则的最大值为（）A．11B．-11C．13D．-136．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4B．C．D．87．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()A.B.C.D.28．已知直线与抛物线交于两点，点，若，则（）A．B．C．D．09．执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A．B．-1C．0D．10．设，且，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．12．已知函数，在时取得极值，则函数是（）A．偶函数且图象关于点（，0）对称B．偶函数且图象关于点（，0）对称C．奇函数且图象关于点（，0）对称D．奇函数且图象关于点（，0）对称第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知，，，且与垂直，则实数的值为．14．设是定义在上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在上递减，在上递增；（3）的最大值是2，最小值是1；（4）当时，，其中正确的命题的序号是．15．已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．16．在中，面积为，则_________．三、解答题（70分）17．（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，，在曲线（1）求数列{}的通项公式；（II）数列{}首项b1=1，前n项和Tn，且，求数列{}通项公式bn.18．（本题12分）设有关于的一元二次方程．（1）若是从集合中任取一个元素，是从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；（2）若是从集合中任取一个元素，是从集合中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．19．（本题12分）如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.20．（本题12分）已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，（1）当的斜率是时，求；（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.21．（本题12分）已知函数，其中．（提示：）（1）若是的极值点，求的值；（2）求的单调区间；（3）若在上的最大值是0，求的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．（本题10分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．23．（本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于,求的值．24．（本题10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．参考答案1．D【解析】试题分析：本题考查圆的定义，集合的运算，特别注意和两种情况.考点：集合的运算2．C【解析】试题分析：，故选C.考点：复数的除法运算.3．C【解析】试题分析：由否命题的定义“条件、结论同时换质”可知原命题的否命题是“若，则”，故选C．考点：否命题定义的应用．4．C【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域，二次函数的性质求得它的最值，从而得出结论．解：函数f（x）=3+6sin（π+x）﹣cos2x=3﹣6sinx﹣（1﹣2sin2x）=2﹣，故当sinx=1时，f（x）取得最小值为﹣2，当sinx=﹣1时，f（x）取得最大值为10，故最大值和最小值之和是10﹣2=8，故选：C．考点：三角函数的最...
