湖北省枣阳市白水高中2017届高三年级8月调研数学（理科）试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数，（）,对任意且都有，若，则的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.可能为0D.可正可负2．已知为虚数单位，复数,＝（）A．1B．C．D．33．算式的值是（）ABCD4．若中，点为边中点，且,，则的面积等于（）．A．2B．3C．D．5．下列双曲线中，渐近线方程为的是A.B.C.D.6．在数列中,=（）A.11B.12C.13D.147．函数的值域是（）A．B.C.D.8．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）A.B.C.D.9．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A、B、C、D10．已知函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是（）（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）11．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设（）A．三个内角都不大于60oB．三个内角至多有一个大于60oC．三个内角都大于60oD．三个内角至多有两个大于60o12．已知椭圆（a>b>0）的右焦点为F（3,0），点（0，－3）在椭圆上，则椭圆的方程为（）A、B、C、D、第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为14．已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,则x+y的最小值为.15．已知满足方程C：，则的最大值是___________．16．已知数列{}的前项和满足，，则的最小值为．三、解答题（70分）17．（本题12分）某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，）的函数解析式；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得下表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望。18．（本题12分）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵．（1）矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程；（2）求的逆矩阵．19．（本题12分）求由与直线所围成图形的面积20．（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．21．（本题12分）已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.22．（本题10分）椭圆的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．参考答案1．D【解析】试题分析：本题考查圆的定义，集合的运算，特别注意和两种情况.考点：集合的运算2．C【解析】试题分析：，故选C.考点：复数的除法运算.3．C【解析】试题分析：由否命题的定义“条件、结论同时换质”可知原命题的否命题是“若，则”，故选C．考点：否命题定义的应用．4．C【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域，二次函数的性质求得它的最值，从而得出结论．解：函数f（x）=3+6sin（π+x）﹣cos2x=3﹣6sinx﹣（1﹣2sin2x）=2﹣，故当sinx=1时，f（x）取得最小值为﹣2，当sinx=﹣1时，f（x）取得最大值为10，故最大值和最小值之和是10﹣2=8，故选：C．考点：三角函数的最值．5．A【解析】试题分析：在坐标系内作出可行域如下图所示，由图可知，当目标函数经过可行域内的点时有最大值，所以，故选A.考点：线性规划.6．B【解析】试题分析：由已知中的三视图可得该几何体表示一个四棱锥和一个三棱锥构成的组合体，...
