高三数学12月阶段检测试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

山东省滕州市第一中学2016届高三12月份阶段检测数学试题（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是()2、设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中的正确命题序号是（）A．③④B．②④C．①②D．①③3、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知函数，为了得到的图像，只需将的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5、已知向量，若，则等于()A．B．C．D．6、已知点在圆内,则直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定7、函数的图象大致为18、已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．9、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．10、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11、在用数学归纳法证明时，在验证时，等式左边为．12、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为．13、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14、已知，与的夹角为，则在上的投影为．215、若函数对其定义域内的任意，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数在时是紧密函数；③函数是紧密函数；④若函数为定义域内的紧密函数，，则；⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零．其中的真命题是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．17、（本小题满分12分）在等差数列中，首项，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．18、（本小题满分12分）如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,点是线段的中点.(1)求证:平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)求平面与平面所成的角(锐角)的余弦值.19、（本小题满分12分）某厂家拟举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销3MFEDCBA售量万件满足假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需万元（不含促销费用），生产的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．20、（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.过点的直线与椭圆相交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.21、（本小题满分14分）已知函数()．（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．4高三一轮复习12月阶段检测数学试题答案（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、B9、D10、C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11、12、13、14、15、②④三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、解：…………2分(1)若可得，则，………………6分（2）由可得：，即所以，在锐角中………8分又均为锐角………………10分的取值范围是：………………12分17、解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，，由得，解得．………………6分（Ⅱ）（分为奇偶数讨论也可）………………12分18、证明:(1)取的中点,连结,.5在中,,分别为,的中点,则且.由已知,,得,且,四边形为平行四边形..因为平面,且平面平面.………4分(2)在正方形中,.又平面平面,平面平面,平面..在直角梯形中,,,得.在中,,,可得.又,故平面.又平面,所以平面⊥平面.………………8分(3)如图,建立空间直角坐标系,则.因为点是线段的中点，则,,又.设是平面的法向量，...