开始输入整数2?xsin6yx是否2xy输出结束2015—2016学年第一学期东莞一中、松山湖学校12月月考高三文科数学参考公式:锥体的体积公式:.其中是锥体的底面积，是锥体的高.柱体的体积公式:.其中是柱体的底面积，是柱体的高.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【考点】集合的运算【试题解析】，，所以。【答案】B2.已知复数的实部为，且，则复数的虚部是()A．B．C．D．【考点】复数乘除和乘方【试题解析】设所以。【答案】D3.一算法的程序框图如图1，若输出的，则输入的的值可能为()A．B．C．D．【考点】算法和程序框图【试题解析】由程序框图知：因为时，故令【答案】C14.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为()A．B．C．D．【考点】抛物线双曲线【试题解析】对双曲线，即焦点为（2，0），所以【答案】C5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．B．C．D．【考点】零点与方程函数的奇偶性【试题解析】根据奇偶性的定义知：C、D是偶函数，故排除A、B；又，故没有零点。【答案】D6.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是()A．B．C．D．【考点】三角函数图像变换【试题解析】将函数的图象向左平移个单位，得到再向上平移1个单位，得到：【答案】A2侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第9题图）7.设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=()A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn【考点】等差数列【试题解析】由题知：解得：故。【答案】A8.已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为()A．B．C．D．【考点】几何概型【试题解析】令解得：。所以在区间上任取一个实数，使成立的概率P【答案】B9.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是()A．20π3B．6πC．10π3D．16π3【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体是由半个圆柱和半的个圆锥构成的组合体。所以【答案】C10.已知是内的一点，且，，若，和的面3积分别为，则的最小值是()A．B．C．D．【考点】复数乘除和乘方【试题解析】由题知：所以的面积为所以所以（）（）。【答案】C11.如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()A．2B．C．D．【考点】椭圆【试题解析】由题知：设因为A在椭圆上，所以因为A在双曲线上，所以所以椭圆与双曲线的离心率的倒数和为。【答案】B12.已知函数,则4xy（第11题图）OF1F2A的值为()A．B．C．D．【考点】函数综合【试题解析】因为，所以且所以【答案】D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.在中,,则_____________．【考点】余弦定理【试题解析】由余弦定理有：，即【答案】214.曲线在处的切线方程为_____________．【考点】导数的概念和几何意义【试题解析】切点为（e，e），故切线为：，即。【答案】15.若满足且的最小值为，则的值为________．【考点】线性规划【试题解析】作可行域：5当目标函数线过B（）时，值最小，为－。【答案】－16.已知三棱锥,,,且，则三棱锥的外接球的表面积为________．【考点】复数乘除和乘方【试题解析】因为，所以又，，所以平面PAB，所以取PC中点为O，所以OA=OB=OC=OP=，即O为球心。所以【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分12分）已知为等差数列,且数列的前项的和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．【考点】倒序相加，错位相减，裂项抵消求和等比数列等差数列【试题解析】6解：（1）∴，公差∴…………………………2分又当=1时，有…………………………3分当……………4分∴数列{}是首项，公比等比数列，∴…………………………6分（2），设数列的前项和为，(1)…………7分(2)…………8分得：…………10分化简得：……………………12分【答案】见解析718.（本小题满分12分）高三某班男同学有名，女同学有名，老师按照性别进行分层...
