高三数学(理科)第一次诊断性检测题6本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2）不等式的解集是A.B.C.D.（3）若二项式的展开式的第5项是常数，则自然数n的值为A.6B.10C.12D.15（4）已知等比数列的前n项和为，则x的值为A.B.C.D.（5）一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是A.B.C.D.（6）已知直线m、n，平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则m//n；④若m//n，则。其中正确的命题是用心爱心专心A.①④B.①③C.②③D.③④（7）函数yxx331的单调减区间为A.（1，2）B.（－1，1）C.（，－1）D.()()，，11（8）若向量，，则与一定满足A.与的夹角等于B.C.D.第II卷（非选择题共110分）注意事项：1.第II卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）若指数函数yfx()的反函数的图象经过点（2，－1），则此指数函数为________________。（10）已知二次函数f（x）满足，且，若在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则m＝_________，n＝__________。（11）已知，则函数取最大值时，x＝________，y＝__________。（12）过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作，垂足为M，则点M的轨迹方程是____________________。（13）已知是定义在R上的偶函数，且在［0，］上为增函数，若faf()()2，则实数a的取值范围是__________________。（14）设函数fxx()sin()()022，，给出下列四个论断：①它的周期为；②它的图象关于直线对称；③它的图象关于点（，0）对称；④在区间（，0）上是增函数。用心爱心专心请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：________________________________________________________（用序号表示）。三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题满分13分）已知，，且均为锐角，求的值。用心爱心专心（16）（本小题满分13分）一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是。（I）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（II）求这位司机在途中恰好遇到三次红灯的概率。用心爱心专心（17）（本小题满分13分）如图，在底面为菱形的四棱锥P－ABCD中，，PA＝AC＝a，，点E在PD上，且PE：ED＝2：1（1）求证：平面ABCD用心爱心专心（II）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小（18）（本小题满分13分）已知数列{}an中，a13，前n项和Snann12111()()（I）求证：数列{}an是等差数列；用心爱心专心（II）求数列{}an的通项公式。（19）（本小题满分14分）已知函数yfx()的图象过点（－2，－3），且满足fxaxaxa()()()2322，设gxffxFxpgxfx()[()]()()()，4（I）求fx()的表达式；用心爱心专心（II）是否存在正实数p，使Fx()在（，f()2）上是增函数，在(())f20，上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由。（20）（本小题满分14分）用心爱心...
