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高三数学 解析几何拔高训练(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学 解析几何拔高训练(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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《解析几何》一、选择1.已知是轴正方向的单位向量,设=,=,且满足||+||=4.则点的轨迹是.()(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)射线2、在直二面角AB中,PAB在平面内,四边形ABCD在平面内,且AD,BC,4AD,8BC,6AB.若tan2tan1ADPBCP,则动点P在平面内的轨迹是().椭圆的一部分.线段.双曲线的一部分.以上都不是3、已知抛物线2(0)ynxn()与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点),(nm的轨迹是()A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分4、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面为正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满足MP=MC,则动点M的轨迹为()A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.直线5、已知抛物线24,yx焦点为F,ABC三个顶点均在抛物线上,若0FAFBFC�则FAFBFC�().8.6.3.06、椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点、是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是()A.B.C.D.以上答案均有可能7、设F1、F2为椭圆两焦点,点P是以F1,F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆离心率为().A、B、C、D、8、双曲线的虚轴长为4,离心率,F1、F2分别是它的左,右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项,则|AB|为()A、B、C、D、89、已知P是以、为焦点的椭圆上一点,若,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)10、方程表示的曲线是()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、不能确定11、如图3,从双曲线的左焦点F引圆的切线,切点为T.延长FT交双曲线右支于P点.若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则与的大小关系为()A.B.C.D.不确定12、双曲线的左焦点为,顶点为,是该双曲线右支上任意一点,则分别以线段为直径的两圆一定()A.相交B.内切C.外切D.相离13、已知两点A(1,2),B(3,1)到直线L的距离分别是,则满足条件的直线L共有()条.A.1B.2C.3D.414、若在抛物线的上方可作一个半径为的圆与抛物线相切于原点,且该圆与抛物线没有别的公共点,则的最大值是()A.B.C.D.二填空题15、椭圆+=1的离心率e=,则m=___________。16、已知A(1,1),椭圆的左右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上动点,则∣PA∣+∣PF1∣的最小值__________。17、椭圆:+=1内一点A(2,2),F1,F2为焦点,P为椭圆上一点,则|PA|+|PF1|的最大值__________,最小值__________18、已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若1,则()A.B.C.D.三、简答题问题一、过椭圆上一点作两条互相垂直的弦PA、PB,试研究弦AB是否过定点?推广1.⑴M(为抛物线上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP、MQ,求证:PQ恒过定点M'((2)(3)、直线点M,使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形?(存在)(4)、已知点为抛物线内一定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于,且分别是线段的中点.(1)当且时,求△的面积的最小值;(2)若(为常数),证明:直线过定点.推广2、点M(在双曲线上,过M作两条互相垂直的直线交双曲线于A、B两点,问直线AB过定点吗?问题二、如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为.(1)求证:三点的横坐标成等差数列;(2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程;(3)是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上,其中,点满足(为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点的坐标;若不存在,请说明理由.2逆方向思考如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正上方一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A、B两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线交于点P、Q.(1)若=2,求c的值;(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.问题三、抛物线的焦点为F,AB是过焦点F的弦,求证:思考:1、已知直线l过椭圆E:的右焦点F,...

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