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高三数学 统一考试(文史类)试题 知识精讲 人教实验版(B)VIP免费

高三数学 统一考试(文史类)试题 知识精讲 人教实验版(B)_第1页
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高三数学统一考试(文史类)试题知识精讲人教实验版(B)【本讲教育信息】一.教学内容:统一考试(文史类)试题【模拟试题】第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题。每小题5分;共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、若,则A.B.C.D.2、的共轭复数是A.B.C.D.3、已知:。若同时为假命题,则满足条件的x的集合为A.B.C.D.4、已知函数,给出以下四个命题,其中为真命题的是A.若,则B.在区间上是增函数C.直线是函数图象的一条对称轴D.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到5、已知i与j为互相垂直的单位向量,,且a与b的夹角为锐角,则实数的取值范围是A.B.C.D.6、已知a、b表示直线,表示平面,则的一个充分条件是A.B.C.D.7、甲乙两人随意入住两间空房,则甲、乙两人各住一间房的概率是A.B.C.D.8、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是9、设数列是等差数列,且是数列的前n项和,则A.B.C.D.10、已知圆C:及直线,当直线l被圆C截得的弦长为时,则a等于A.B.C.D.11、已知,则m、n之间的大小关系为A.B.C.D.12、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为2,2,3,则此球的表面积为____________。14、不等式组表示的平面区域的面积为____________。15、甲乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如下:则平均分数较高的是____________,成绩较为稳定的是____________。16、已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e为__________。三、解答题:本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)设向量且(1)求;(2)求。18、(本小题满分12分)某市电信部门规定:拨打本市电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元;如果通话时间超过3分钟,则超过部分以0.1元/分钟收取通话费(时间以分钟计,不足1分钟按1分钟计),现设计了一个计算通话费用的算法:S1输入通话时间t(t按题目要求取整数);S2如果,则,否则;S3输出费用c。(1)试写出该算法的一个程序框图;(2)表1为A、B、C、D、E五人拨打本市电话的情况,将A、C的应缴话费数填入表1中适当位置;表1ABCDE第一次通话时间3分钟3分45秒3分55秒3分20秒6分钟第二次通话时间0分钟4分钟3分40秒4分50秒0分钟第三次通话时间0分钟0分钟5分钟2分钟0分钟应缴话费(元)0.600.900.50(3)根据表1完成表2。表2时间段频数频率累计频率20.20.2合计101119、(本小题满分12分)如图:四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点。(1)证明:EF∥面PAD;(2)证明:面PDC⊥面PAD;(3)求四棱锥P—ABCD的体积。20、(本小题满分12分)在数列中,。(1)求数列的前n项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。21、(本小题满分12分)已知椭圆与直线相交于两点A、B。(1)当椭圆的半焦距,且成等差数列时,求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,求弦AB的长度|AB|;(3)当椭圆的离心率e满足,且(O为坐标原点)时,求椭圆长轴长的取值范围。22、(本小题满分14分)已知定义在正实数集上的函数,其中。设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同。(1)若,求b的值;(2)用a表示b,并求b的最大值。【试题答案】一、1、D2、B3、D4、C5、A6、D7、C8、C9、B10、C11、C12、A二、13、14、15、甲,甲16、或三、17、解:(1) 2分3分6分(2)9分12分18、(1)5分(2)0.201.009分(3)12分时间段频数频率累计频率20.20.250.50.720.20.910.11合计101119、(1)证明:如图,连接AC, ABCD为矩形且F是BD的中点。∴AC必经过F1分又E是PC的中点,所以EF∥AP2分 EF在面PAD外,AP在面内,∴EF∥面PAD4分(2) 面PAD⊥面ABCD,CD⊥AD,面PAD面ABCD=AD,又面PAD。∴CD⊥面PAD,6分 AP⊥PD,PD和CD是相交直线,∴AP⊥面PCD7分又AP在面PAD内,所以面P...

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