第76练事件的独立性与条件概率训练目标(1)会求相互独立事件发生的概率；(2)会求简单的条件概率．训练题型(1)求相互独立事件的概率；(2)求条件概率．解题策略(1)正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事件的概率性质；(2)准确理解P(B|A)、P(AB)的含义是解决条件概率问题的关键.一、选择题1．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A．0.31B．0.32C．0.33D．0.362．在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为()A.B.C.D.3．打靶时甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是()A.B.C.D.4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为()A.B.C.D.5．(2017·济南质检)2016年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙，丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北京旅游的概率为()A.B.C.D.6．(2017·合肥月考)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.8，做对两道题的概率为0.6，则预估计做对第二道题的概率为()A．0.80B．0.75C．0.60D．0.487．从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为(假设三次标准互不影响)()A.B.C.D.8．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是()A.B.C.D.二、填空题9．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．10．袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为________．11．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________．12．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有一人去此地的概率是________.答案精析1．B[∵摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，∴摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32.]2．C[第一次抽到文科题，则总共剩下4道题，所以抽到理科题的概率为.]3．D[P甲＝，P乙＝，甲、乙独立，∴P(甲乙)＝×＝.]4．B[设A＝{第一次拿到白球}，B＝{第二次拿到红球}，则P(AB)＝×，P(A)＝，所以P(B|A)＝＝.]5．B[用A，B，C分别表示甲，乙，丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率为P(ABC)＝P()·P()·P()＝××＝，故至少有一人去北京旅游的概率为1－＝.]6．B[设事件Ai(i＝1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，P(A2|A1)＝＝0.75.故选B.]7．B[设体型合格为事件A，视力合格为事件B，其他几项合格为事件C，依题意P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.∴所求概率为P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝××＝.]8．C[设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)，由于P(B|A)＝，而P(A)＝＝，AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，故P(AB)＝＝，于是P(B|A)＝＝.]9.解析设该队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝，p2＝.又0
