第5练集合与常用逻辑用语训练目标(1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等价性．训练题型(1)集合的基本运算；(2)四种命题及真假判断；(3)充要条件的判断；(4)量词．解题策略(1)根据集合运算的定义进行，同时注意数形结合思想的应用；(2)了解相关概念，注意逻辑推理的严谨性.一、选择题1.全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x<－1或x>2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x≤1}D．{x|0≤x≤1}2．(2016·石家庄模拟)定义A×B＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，若A＝{x|－1
0C．a<－1D．a<27．设集合A＝，B＝{x||x－1|0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为()A．[－2,2]B．(－∞，－2]，[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[2，＋∞)二、填空题9．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|13－1，所以命题p：∀x∈R,2x<3x为假命题，则綈p为真命题．令f(x)＝x3＋x2－1，因为f(0)＝－1<0，f(1)＝1>0.所以函数f(x)＝x3＋x2－1在(0,1)上存在零点，即命题q：∃x0∈R，x＝1－x为真命题，则(綈p)∧q为真命题，故选B.]5．C[命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，A不正确；由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或6，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，B不正确；命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，其逆否命题为真命题，C正确；命题“∃x0∈R使得x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，D不正确．综上可得只有C正确．]6．D[“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根”的等价条件是所以a<0.当a<0时，必有a<2，故选D.]7．A[由题意得A＝{x|－1
