高三数学 第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题-人教版高三全册数学试题VIP免费

第4练集合与常用逻辑用语中的易错题训练目标解题步骤的严谨性，转化过程的等价性．训练题型集合与常用逻辑用语中的易错题．解题策略(1)集合中元素含参数，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.一、选择题1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a等于()A．4B．2C．0D．0或42．已知集合A＝{－1，}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则所有实数m组成的集合是()A．{－1,0,2}B．{－，0,1}C．{－1,2}D．{－1,0，}3．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)4．(2017·烟台质检)已知命题p：∃x∈R，mx2＋2≤0；q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－1,1]5．下列说法不正确的是()A．命题“∃x0∈R，x－x0－1<0”的否定是“∀x∈R，x2－x－1≥0”B．命题“若x>0且y>0，则x＋y>0”的否命题是假命题C．命题“∃a∈R，使方程2x2＋x＋a＝0的两根x1，x2满足x1<1m，s(x)：x2＋mx＋1>0.如果对∀x∈R，r(x)∧s(x)为假，r(x)∨s(x)为真，那么实数m的取值范围为________________.答案精析1．A[①当a＝0时，1＝0显然不成立；②当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，得a＝4或a＝0(舍)．综上可知a＝4.选A.]2．A[由A∩B＝B，得B⊆A.若B＝∅，则m＝0.若B＝{－1}，得－m－1＝0，解得m＝－1.若B＝{}，则m－1＝0，解得m＝2.综上，m的取值集合是{－1,0,2}．]3．C[由P∪M＝P，得M⊆P.又 P＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故选C.]4．A[ p∨q为假，∴p，q都是假命题．由p：∃x∈R，mx2＋2≤0为假命题，得∀x∈R，mx2＋2>0，∴m≥0.由q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0为假，得∃x∈R，x2－2mx＋1≤0.∴Δ＝(－2m)2－4≥0，得m2≥1，∴m≤－1或m≥1.∴m≥1.]5．C[因为2x2＋x＋a＝0的两根x1，x2满足x1<11.若命题q为真，则2－a<0，得a>2，故由p且綈q为真命题，得1