高三数学 第28练 函数yAsin（ωx＋φ）的图象与性质练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第28练函数y=Asin（ωx＋φ）的图象与性质训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换．训练题型(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用．解题策略(1)y＝Asin(ωx＋φ)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时φ可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.一、选择题1．已知f(x)＝sin2x＋cos2x，在直角坐标系下利用“五点法”作f(x)在区间上的图象，应描出的关键点的横坐标依次是()A．0，，π，，2πB．－，0，，，πC．－，－，，，，D．－，0，，π，，2．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝sin(2x＋)B．f(x)＝sin(2x＋)C．f(x)＝2sin(2x＋)D．f(x)＝2sin(2x＋)3．已知f(x)＝cos(ω>0)的图象与y＝1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sinωx的图象()A．向左平移π个单位B．向右平移π个单位C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位4．(2016·长春三调)函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A．－B．－C.D.5.(2016·南阳期中)如图所示，M，N是函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN的面积最大时PM·PN＝0，则ω等于()A.B.C.D．86.(2017·郑州质检)如图，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1,0)，∠PQR＝，M(2，－2)为线段QR的中点，则A的值为()A．2B.C.D．47．(2016·开封第一次摸底)已知函数f(x)＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ(x∈R)，其中φ为实数，且f(x)≤f对任意实数R恒成立，记p＝f，q＝f，r＝f，则p、q、r的大小关系是()A．r0)图象的最高点时，△MPN的面积最大．又此时PM·PN＝0，∴△MPN为等腰直角三角形，过P作PQ⊥x轴于Q，∴PQ＝2，则MN＝2PQ＝4，∴周期T＝2MN＝8.∴ω＝＝＝.故选A.]6．C[依题意得，点Q的横坐标是4，R的纵坐标是－4，T＝＝2PQ＝6，ω＝，Asinφ＝－4，f＝Asin＝A>0，即sin＝1.又|φ|≤，≤＋φ≤，因此＋φ＝，φ＝－，Asin＝－4，A＝.]7．C[f(x)＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ＝sin(2x＋φ)，∴f(x)的最小正周期T＝π. f(x)≤f，∴f是最大值．∴f(x)＝sin，∴p＝sin，q＝sin，r＝sin，∴p