模拟试题精选精析08【精选试题】1.将函数的图象向左平移个单位,所得的函数关于轴对称,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.【答案】B2.总体由编号为的各个体组成,利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为A.B.C.D.【答案】B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,依次是14,05,11,09,则第四个数字是09,选B.3.数列是首项,对于任意,有,则前5项和()A.121B.25C.31D.35【答案】D【解析】令,有,等差,首项为1,公差为3,,.4.在中,,,,则在方向上的投影是()A.4B.3C.D.5【答案】C【解析】在中,,平方整理可得,,在方向上的投影是.点晴:平面向量的数量积的相关计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决.5.已知实数满足,则下列关系式恒成立的是()A.B.C.D.【答案】D6.已知等差数列的前项和为,且,在区间内任取一个实数作为数列的公差,则的最小值仅为的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】,解得,所以概率为.7.某几何体的三视图如图,则几何体的体积为A.8π﹣16B.8π+16C.16π﹣8D.8π+8【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体,底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形,其面积为,高为4,所以柱体体积为.选A【点睛】由于正视图和侧视图均为矩形,所以原几何体为柱体,底面为两个弓形,所以原几何体是由圆柱截得的,三视图问题是近些年高考必考题,根据三视图恢复原几何体,数据要根据“长对正、高平齐,宽相等”的原则,标清几何体中线段的长度,利用面积或体积公式计算.8.设函数,,若在区间上单调,且,则的最小正周期为A.B.2πC.4πD.【答案】D【方法点睛】根据三角函数的图象在某区间的单调性可判断的范围,根据函数值相等可判断函数图象的对称轴,根据函数值互为相反数可判断函数图像的对称中心,有了函数图像的对称轴和对称中心可判断函数的周期.9.一算法的程序框图如图所示,若输出的,则输入的最大值为()A.B.1C.D.0【答案】B【解析】由程序框图知:当x⩽2时,则得xmax=1;当x>2时,,本题选择B选项.10.函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为A.B.C.D.【答案】D11.定义在R上的奇函数满足①,②,③时,则函数的零点个数是()A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由①②可知,f(x)是周期为2的奇函数,又x∈[0,1]时,,可得函数f(x)在R上的图象如图,由图可知,函数y=f(x)−log3|x|的零点个数为6个,本题选择C选项.点睛:函数零点的求解与判断:(1)直接求零点:令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理:利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.(3)利用图象交点的个数:将函数变形为两个函数的差,画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.13.已知某函数的图象如图所示,则下列解析式中与此图象最为符合的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】对于A,为奇函数,图象显然不关于原点对称,不符合题意;对于C,在上单调递减,不符合题意;对于D,在上单调递减,不符合题意;故选:B点睛:识图常用的方法(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题;(2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题;(3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题.14.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若,,,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小.首先题目中a,b,c的形式可启发我们构造函数,同时启发我们求函数的导数,从而判断其单调性.同时本题考查了偶函数的...