高三数学最值知识精讲人教版一
本周教学内容最值二
重点、难点1
闭区间的连续函数必有最值2
求最值，（1）求导（2）令解（3）计算、、……、（4）其中最大的为最大值，最小的为最小值3
不一定有最值应分析，的趋势4
应用题应多考虑实际情况【典型例题】[例1]求下列函数最值1
同上且时∴无最大值用心爱心专心116号编辑4
同上∴无最大值∴6
∴无最小值7
令∴，，0，，1，2∴[例2]求证：恒成立设∴1－0+∴∴任取即：成立[例3]求函数的值域解：用心爱心专心116号编辑∴∴∴在，∴值域[例4]、，且，，，求的最值
解：令∴∴[例5]，，，，求a、b解：（1）∴∴∴（2）∴∴∴，[例6]，，，，，求a、b解：∴∴∴，[例7]在一块正形铁板的三个角分别剪去三个全等的小四边形，然后折成一个正三棱柱（如图）求正三棱柱体积最大值
用心爱心专心116号编辑解：设底面边长为∴∴时，[例8]在半径为R的圆上取一个圆心角为的扇形，并卷成一个圆锥
求圆锥体积的最大值
解：设圆锥底面半径为r∴令令∴此时，[例9]A在曲线上，，求的最小值
设令∴时，此时【模拟试题】（答题时间：30分钟）1
的最大值为（）A
在处为最值，则（）用心爱心专心116号编辑A
，最大值，最小值为（）A
在点处的切线与、轴围成三角形面积为S
（1）求的方程（2）求的最大值用心爱心专心116号编辑[参考答案]1
（1）解：∴：（2）∴∴用心爱心专心116号编辑
