高三数学不等式综合测题(理科)一.选择题1.下列命题中,使命题是命题成立的充要条件的一组命题是(D).A.：,：B.：,：C.：,：D.：,：2.若实数满足则的最大值是(B).A.B.C.D.3.不等式的解集为,则实数的值分别为(C).A.B.C.D.4.若不等式对一切实数恒成立,则关于的不等式的解为(A).A.B.C.D.5.已知三个不等式：(其中、、、均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是(D)A.B.C.D.6.若对所有正数、,不等式都成立,则的最小值是(A).A.B.C.D.7.已知,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是(D).A.B.C.D.8.若非零向量满足,则(C).A.B.C.D.9.设则以下不等式中不恒成立的是(B).A.B.C.D.用心爱心专心10.已知,则、之间的大小关系是(D).A.B.C.D.11.如果实数、满足,且则等于(B).A.B.C.D.12.若不等式对于任意正整数恒成立,则实数的取值范围是(A).A.B.C.D.二.填空题13.已知不等式的解集是或,则不等式的解集是.或14.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为.15.不等式的解集为.16.下面是几个不等式的证明过程：①若,则；②若,则；③若,则；④若,,则.其中正确的序号是.③④三.解答题用心爱心专心17.已知集合函数的定义域为。（1）若求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围。解：（1）由已知若则说明在内至少有一个值，使不等式成立，即在内至少有一个值，使成立，令则只需又当时，从而的取值范围是（2）方程在内有解，则方程即在内有解，分离与得，。故在内有的值，使成立用心爱心专心令则当时，的取值范围是.18、已知函数（1）求函数的最大值（2）当时，求证解：（１），令，解集.当时时又故当且仅当时.取得最大值，最大值为０.（２）由（１）知又用心爱心专心19、已知函数是方程的实数根，且（1）求证：且（2）判断值的正负，并加以证明.解：（1）又方程有实根，即或综上有又及（2）与是方程的两根，是方程的根，用心爱心专心在上为增函数，20、已知数列满足求证：（1）（2）解：易得（１）又所以（２）从而又则有所以用心爱心专心即综合得：用心爱心专心
