高三数学 7.2空间点、线、面之间的位置关系配套习题VIP免费

7.2空间点、线、面之间的位置关系配套习题1、（2010浙江理数）（6）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若lm，m，则l（B）若l，lm//，则m（C）若l//，m，则lm//（D）若l//，m//，则lm//解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题2、（2010全国卷2文数）（8）已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（A）34(B)54(C)74(D)34【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF， 正三角形ABC，∴E为BC中点， BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC， ∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴3AE，AS=3，∴SE=23，AF=32，∴3sin4ABF3、（2009北京卷理）若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．3【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.用心爱心专心ABCSEF依题意，160BAB，如图，11tan603BB，故选D.4、（2010陕西文数）18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.解(Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又 AD平面PAD,EF平面PAD,∴EF∥平面PAD.(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,则BG⊥平面ABCD,且EG=12PA.在△PAB中，AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=2,EG=22.∴S△ABC=12AB·BC=12×2×2=2,∴VE-ABC=13S△ABC·EG=13×2×22=13.【考点精题精练】一、选择题1、（广西桂林十八中·2010届高三月考）如图，正四面体ABCD的顶点,,ABC分别在两两垂直的三条射线,,OxOyOz上，则在下列命题中，错误的是A、OABC是正三棱锥B、直线//OB平面ACDC、直线AD与OB所成的角是45°D、二面角DOBA为45°2、（广西桂林十八中·2010届高三月考）正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC中点，则二面角ABDE的大小为A、23B、56C、3D、63、（湖南长沙一中·2010届高三月考（文））若直线ab，且直线//a平面，则直线b与平面的位置关系是．A．bB．//b用心爱心专心C．b或//bD．b与相交或b或//b4、（广东佛山一中·2010届高三模拟（文））设,mn是两条不同的直线，,是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是()①mnmn②aa③//mmnn④////mnmnA.①和②B.②和③C.③和④D.①和④5、（河南省许昌平顶山·2010届高三调研）给出下列条件：（其中l为直线，α为平面）①l垂直于α内的一凸五边形的两条边②l垂直于α内三条不都平行的直线③l垂直于α内无数条直线④l垂直于α内正六边形的三条边其中是l⊥α的充分条件的所有序号是A．②B．①③C．②④D．③④6、在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为(A)A.332aB.3aC.33aD.a7、设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是(C)①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④8、设cba,,是空间三条不同的直线，,是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（D）A.当cb//时，若b，则c.B.当b，且c时，若//c，则cb//.C.当c时，若c，则//.D.当b时，若b，则.9、（广东兴宁四矿●中学高三段考）如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（A）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①...