一类对数比较大小的简捷方法在对数一节的学习中，我们经常遇到一类两个底数、真数都不相同的对数，要比较它们的大小问题，这类问题难度大，综合性强，不少资料上介绍了多种方法，但其解答过程都比较复杂、繁琐，让学生理解起来显得很吃力、费解，本文给出一种简单、实用的方法，其一般步骤是：变换底数化成分数→放缩变换化成同分母→得出结论。这里先介绍课本上“不等式”一节中一个例题的结论：已知a，b，m∈R+，且a＜b，则＜；由此很容易得到进一步的结论：已a，b，m∈R+，且a＞b，则＞。例1比较log25与log713的大小。解：根据对数的换底公式得：，因为lg5＞lg2，令lg2+m=lg7m=lg7-lg2＞0。那么＞＞。即log25＞lg713。例2比较与的大小。解：因为＜＜，，所以，＜。例3设n＞m＞1，t＞1，比较logmtnt与logmn大小。解：因为，所以，因此，logmn＞logmtnt。例4已知x＞1，比较logx（x+1）与log（x+1）（x+2）的大小；解：因为x＞1＞lgx＞0，从而＞=＞，，所以logx(x+1)＞log(x+1)(x+2)。总之，解决这类问题的关键是在对数换底公式的基础上，设法利用课本例题的结论，将用心爱心专心115号编辑问题转化为分母相同的两个分数的大小关系问题。练习：比较下列各对数的大小：（1）log47与log1218；（2）。答案：（1）＞；（2）＞。用心爱心专心115号编辑
