高一数学集合与基本初等函数测试题一．选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（）A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{(2,1)}D．(2,1)2．函数y=x|x|的图象大致是（）3．设，则的值为（）A.B.C.D.4．f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,4]上递减，则a的取值范围是（）A．［－３，＋∞）B．（－∞,－３]C．（－∞,５]D．［３，＋∞）5．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖成：（）A．511个B．512个C．1023个D．1024个6．如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是（）A．[0，2]B．[－1,1]C．[－2，2]D．[－，]7．已知且，那么A、0B、－10C、－18D、－268．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．9．函数为偶函数，则其图象必经过点（）A．B．C．D．10．设用心爱心专心的值（）A．一定大于零B．一定小于零C．小于等于零D．正负均有可能二．填空题．（本题共7小题，每小题3分，共21分）11．如图：用集合符号表示阴影部分集合。12．设为从集和A到B的映射，其中写出一个符合题意的集合A=。13．若A={x}B={x},全集U=R，则A=14．已知，，则B＝.15．已知集合若，则值的集合为16．若f(x)=在区间（－2，＋）上是减函数，则a的取值范围是.17．奇函数f(x)满足，且，则.三．解答题：（本大题共5小题，共42分）18．（7分）已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，，求的值？用心爱心专心AB第11题19．（本题满分8分）已知函数（1）判断的奇偶性，并证明；（2）证明函数在为减函数；20．（本题满分9分）已知定义域为的偶函数在为单调递减函数，且对任意的都成立，．（1）求的值；（2）求满足条件的的取值范围．用心爱心专心21．（本小题满分10分）已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根．(1)求的解析式；(2)函数在的最大值为，求解析式．22．（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；用心爱心专心（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在上的最值，并求出函数取最值时的值．高一数学试卷答案1-10CCBBB,DDADB11．12．或它的任意真子集13．14．15．16．17．-218．解：，为方程的两根应用韦达定理可得.19.解：(1)奇函数,证明略.(2)单调减,证明略.20．解：用心爱心专心，又在为单调递减函数，在为单调递增函数，或，或，或解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为21．（1）．（2）．22．解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；用心爱心专心（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.用心爱心专心
