高一数学第1章《集合与简易逻辑》单元测试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|x2+y2=1},则A、B的关系为()A.B.ABØC.BAØD.A∩B=答案:D.解:因为集合A、B都是以原点为圆心的圆,其半径分别为2、1(注意:圆是曲线,不包括其内部),∴A∩B=Φ.评析:本题易错选C.主要是由于韦恩图的干扰.2.已知集合的元素个数为()A.0B.1或2C.0或1或2D.不确定答案:A.解: 没有既是直线又是圆的图形,∴.评析:本题易错选C.认为直线与圆的交点个数为0或1或2.3.对于以下集合与集合的关系:其中正确关系的个数为()A.3B.4C.5D.6答案:D.解:以上六个关系都正确的.本题易错选C,认为是错误的.4.若,则集合中的所有元素之和为()A.15B.14C.27D.-14答案:A.解: =,∴中的所有元素之和为15,故选A.5.若集合,则等于()A.B.C.D.答案:B.解:因为,所以故选B.6.若A、B、C为三个集合,,则一定有()A.B.C.D.答案:A.解:由知,,故.7、有限集合中元素个数记作card,设、都为有限集合,给出下列命题:①的充要条件是card=card+card;②的必要条件是cardcard;③的充分条件是cardcard;④的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是()A.③、④B.①、②C.①、④D.②、③答案:B解:由card=card+card+card知card=card+cardcard=0,故①正确;由的定义知cardcard,故②正确;若cardcard,亦可能成立,故③不正确;④显然不正确.8.已知集合,则的关系最恰当的一个是()A.B.C.A=BD.答案:C.解:={x|0}==B,故选C.评析:本题易错选A,原因是认为.9.已知集合A=、B=分别为函数f(x)的定义域和值域,且,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.答案:B.解: 集合A、B分别为函数的定义域和值域,∴、. A=,再由且,知,即;又.综上,知.故选B.评析:本题易错选C,原因是忽视了的条件.10.(理科)若关于的不等式的解集为,则的取值范围是()A.B.C.D.答案:C.解:因为表示数轴上坐标为-2,1的两点这间的距离,所以,因此要使不等式无解,只需,故选C.(文科)若不等式对一切恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.答案:C.解:当时不等式显然成立;当时.所以,故选C.评析:本题易错选B,原因是丢掉了的情况.11.(理科)已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A.B.C.D.(文科)若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是()A.{x|x<-10或x>1}B.{x|-