高一数学 寒假训练04 对数函数-人教版高一全册数学试题VIP免费

寒假训练04对数函数[2018·雅安中学]已知函数log1log1aafxxx，01aa且．（1）求fx的定义域；（2）判断fx的奇偶性，并予以证明；（3）当1a时，求使0fx的x取值范围．【答案】（1）1,1；（2）fx奇函数；（3）见解析．【解析】（1）使函数fx有意义，则必有1010xx，解得11x，所以函数fx的定义域是11xx．（2）函数fx是奇函数，1,1x，1,1x，log1log1log1log1aaaafxxxxxfx，函数fx是奇函数．（3）使0fx，即log1log1aaxx，当1a时，有111010xxxx，解得x的取值范围是0,1，当01a时，有111010xxxx，解得x的取值范围是1,0．一、选择题1．[2018·鹤岗一中]已知0a且1a，则log1a（）A．1B．1C．2D．02．[2018·山师附中]已知函数log2afxx，0,1aa的图象过定点A，则点A坐标为（）A．0,1B．1,0C．0,0D．1,03．[2018·青冈实验中学]3662log23log3（）A．0B．1C．6D．62log34．[2018·棠湖中学]设函数211log,1,221xxxfxx，则2log12f（）A．3B．6C．9D．125．[2018·兰州一中]函数22log23fxxx的定义域是（）A．3,1B．3,1C．,31,D．,31,6．[2018·鄂尔多斯一中]设2log5a，052b．，4log15c，则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba7．[2018·棠湖中学]函数2lg43yxx的单调增区间为（）A．3,2B．3,2C．31,2D．3,428．[2018·棠湖中学]若函数logmfxmx在区间4,5上的最大值比最小值大1，则实数m（）A．35B．35或552C．35或552D．359．[2018·皖中名校]已知定义在R上的奇函数fx满足2fxfx，当01x时，21xfx，则2log9f（）A．79B．8C．10D．25910．[2018·林芝一中]当01a时，在同一坐标系中，函数xya与logxay的图象是（）A．B．C．D．11．[2018·昌吉月考]设函数12211lo,g,1xxfxxx，则满足2fx的x的取值范围是（）A．1,2B．0,2C．1,D．0,12．[2018·赣州期中]若函数2ln1931fxxx，则1lg2lg2ff（）A．2B．1C．0D．2二、填空题13．[2018·宁阳四中]已知lg2a，103b，用a，b表示306log________．14．[2018·长春实验中学]函数12log1fxx的定义域为_______．15．[2018·舒兰一中]不等式1231122loglogxx的解集是___________．16．[2018·宁波期末]函数3logfxx在区间,ab上的值域为0,1，则ba的最小值为________．三、解答题17．[2018·鄂州月考]求下列各式的值．（1）2lg5lg50lg2＋；（2）7lg142lglg7lg183；（3）22log332272log2lg351835．18．[2018·厦门模拟]已知函数24log23fxaxx．（1）若fx定义域为R，求a的取值范围；（2）若11f，求fx的单调区间；（3）是否存在实数a，使fx的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．寒假训练04对数函数一、选择题1．【答案】D【解析】由题意，根据对数的运算性质，可知log10a，故选D．2．【答案】D【解析】令21x，此时0y，解得1x．1x时总有0y成立，故函数log2ayx的图象恒过定点1,0A，所以点A坐标为1,0，故选D．3．【答案】B【解析】3666662log23log3log2log3log61，故选B．4．【答案】B【解析】 函数211log,1,221xxxfxx，∴2log1212log1221226f．故选B．5．【答案】D【解析】因为函数22log23fxxx，所以2230xx，即...