2008—2009学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷（样卷）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部分客观题（共84分）一、选择题（共12题，每题4分、总48分）1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是A.B.C.D.2．已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则4．若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为A.B.C.D.5．已知的图象如图所示，则A．B．C．D．或6．若，则不等式等价于用心爱心专心xy2O－2··20正视图侧视图俯视图808080A．或B．C．或D．或B6.是直线和直线平行且不重合的A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件D.既非充分也非必要条件7．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率A．4B．C．－4D．－14B7.直线截圆得的劣弧所得的圆心角为A.B．C．D．8.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）A.B.C.D.9．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A．B．2C．D．410．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为A．B．C．D．二、填空题（共9题，每题4分、总36分）用心爱心专心BDOACP11.函数的单调递增区间是．B11．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．12．右图是一程序框图，则其输出结果为．B12.已知，则的最小值是_______.13．路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）B13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则_____.14．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.B14.如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，…，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则_，＝.15.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC=，CD=.第二部分主观题（共66分）三、解答题（共9题，总66分）16．已知：函数．用心爱心专心ABCDA1B1C1D1P（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．17．如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试求四棱锥体积的最大值；（2）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论。18．甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。B18.数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求用心爱心专心19．已知函数图象上的点处的切线方程为.（Ⅰ）若函数在时有极值，求的表达...
