南昌市2015—2016学年上学期四校联考期末考试高一数学试卷考试时间：2016年元月27日下午13:40-15:40试卷满分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则A．B．C.D.2．式子的值为A．B．C．D.3．若，则与的夹角等于A．B．C．D.4．已知向量，若，则的值为A-15B.1C.5D.215．化简的结果为A．B．C．D．6.已知，则的值为A．B．C．D．7．若函数为偶函数，为奇函数，则的值为A.2B.3C.4D.58.下列方程在内存在实数解的是A．B．C.D.9.下列函数中，满足对任意，当时，都有的是A．B.C．D.10．已知函数的最小正周期为，将的图象向右移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值是A．B．C．D．11．已知中，顶点的坐标依次是边上的高为，则的坐标是A．B．C．D．12．在中，，则的大小为A．B．C．或D.或第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．函数的最小正周期是________.14.若指数函数且)的图象经过点，则的值为_____.15.已知一扇形的弧长为，圆心角为，则圆心角所对的弦长为______16.若，则的取值为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）化简或求值：（1）；（2）18．（本小题满分12分）已知，且,，求实数的值．19.（本小题满分12分）已知函数(1)求的定义域；(2)设是第四象限的角，且，求的值．20.（本小题满分12分）甲、乙两城相距400，在两地之间距甲城处建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于．已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若甲城供电量为每月20亿度，乙城每月10亿度．(1)把月供电总费用表示成的函数；(2)核电站建在距甲城多远，才能使月供电总费用最小．21．（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且相邻两最高点和最低点之间的距离为5．(1)求的表达式；(2)求在上的最大值，并求出此时的值．22．（本小题满分12分）在边长为1的正中，与相交于点(1)求的值；(2)若，求实数的值，南昌市2015—2016学年上学期四校联考期末考试高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.解析：答案：B2.解析：原式=答案：D3.解析：因为所以，又答案：B4.解析：答案：C5.解析：答案：A6.解析：，又答案：A7.解析：为偶函数得为奇函数得，答案：D8.解析：易知B，D选项对应的函数在区间内的函数值恒为正，C选项对应的函数在区间内的函数值恒为负，故排除B、C、D，选A答案：A9.解析：由题意知函数在为增函数，对于A在为减函数不满足；对于B在为减函数，不满足；对于C在上为增函数；对于D在上为减，在为增．故选C答案：C10.解析：依题意，向右平移个单位得图象关于原点对称，，当时，答案：D11.解析：设，则 得所以答案：A12.解析：平方相加，得或若，则，所以，，不满足则答案：A二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．解析：答案：14.由的图象过点得．所以答案：15.解析：因为，由弧长公式得，所以，易知弦长等于半径为2.答案：216.解析：，解得或（舍去），由得,所以答案：1三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）解析：（1）…………………………………….5分（2）……………………………………………….10分18．（本小题满分12分）解析：….4分 ，即①…………..6分由，得………………………………………….8分由①②得：或……………………………………12分19.（本小题满分12分）解析：(1)由，得所以，的定义域为……………………….4分(2)因为是第四象限的角，且，所以……6分………………………12分20.（本小题满分12分）解析：(1)由且得的取值范围为………2分…………………………………………6分(2)由，所以当时，月供电总费用最小．……………………………………..12分21．（本小题满分12分）解析：由题意知：的...
