第四章三角函数习题课例题解析一.本周教学内容：第四章三角函数习题课二.本周教学重点、难点：1.重点：三角函数的概念、公式、图象和性质。2.难点：利用所学知识解决综合问题。【典型例题】[例1]已知（1）求的值（2）求的值。解：（1）由，有，解得（2）原式[例2]已知为第二象限角，且，求的值。解：原式当为第二象限角，且时，，∴[例3]已知、、成公比为2的等比数列，且，，也成等比数列，求、、的值。解：∵、、成公比为2的等比数列∴，又∵、，成等比数列∴即∴或当时，与等比数列的首项不为零矛盾，故舍去用心爱心专心115号编辑1当时，时，或∴，，或，，[例4]已知函数求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。解：由得解得，∴的定义域为∵的定义域关于原点对称且∴是偶函数当，时∴的值域为或[例5]已知函数（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合。（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？解：（1）取得最大值时，必须且只需（）即∴当取得最大值时，的集合为（2）[例6]已知函数（，）是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称，且在区间上是单调函数，求和的值。解：用心爱心专心115号编辑2∵是偶函数∴即∴对任意都成立，且∴依题设∴解得由的图象关于点M对称，得取得∴∵∴又得，0，1，2……∴0，1，2……当时，在上是减函数当时，在上是减函数当时，在上不是单调函数∴或[例7]设，且，，求。解：∵，∴，∵∴∵∴∴∴[例8]已知，其中，且，若在时有最大值为7，求、的值。解：原函数化为令则在即时，取最大值则∴一.选择题：1.在内使成立的取值范围为（）用心爱心专心115号编辑3A.B.C.D.2.设M和分别表示的最大值和最小值则等于（）A.B.C.D.3.在中，已知，，则的值是（）A.B.C.或D.4.若在上满足的的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题：1.，则等于2.已知、为锐角且，，则3.已知且，则4.函数在区间上的最小值为三..解答题：1.函数（1）求函数的最小正周期（2）函数在什么区间上是增函数用心爱心专心115号编辑42.设、为锐角，且，问是否存在最大值与最小值？如果存在请求出，如果不存在，说明理由。3.已知，，求的值。用心爱心专心115号编辑5[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.C2.D3.A4.B二.1.22.3.4.1三.1.解：（1）（2），∴∴函数在（）上是增函数2.解：∵，∴∴即无最大值，故无最大值又由知，当即也即时有最小值3.解：将两边平方得∴（）∴原式用心爱心专心115号编辑6
