第四讲：空间点线面的位置关系2010-01-21【考点分析】【知识再现】1、已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α;②若a⊥α且b⊥α则a∥b;③若a⊥α且a⊥b则b∥α;④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是（）A.1B.2C.3D.42、设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）3、已知直线和平面，下列推理错误的是（）A、且B、∥且C、∥且∥D、且∥或4、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（）A.外心B.重心C.内心D.垂心【讲练平台】例1．已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，例2、如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为正方形，边长是a，PD=a，PA=PC=,(1)、证明PD⊥平面ABCD；(2)求异面直线PB与AC所成的角；（3）求二面角A-PB-D的大小。例3、如图，在底面为平行四边表的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.第1页共3页复习（04）ABDOPC_M_N_A_B_C_D_P【巩固练习】1、正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为（）度A.30B45C60D902．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④奎屯王新敞新疆3、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.4、已知，，垂足为，，垂足为，求证5、如图已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点奎屯王新敞新疆（1）求证：平面；（2）若，，求异面直线与所成的角的大小奎屯王新敞新疆第2页共3页CEABDHGFEDBACEAFBCMND6、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MNCD⊥；（2）若∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.7、如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。第3页共3页BADCNPMPD1C1B1A1DCBA
