随机过程及其应用第1章概率论基础.pptx第2章随机过程基础.pptx第3章泊松过程及其推广.pptx第4章马尔可夫过程.pptx第5章2阶矩过程及其均方分析.pptx第6章平稳过程.pptx全套PPT课件第一章概率论基础第一章概率论基础1.1概率空间1，概念与术语：1.1概率空间123概率公理1.1概率空间1231.1概率空间例1.2：分析掷均匀骰子问题。解：123：1.1概率空间例1.3：分析0～1（伏特）上的随机电压值，假定其取值是等可能的。解所有的子集？123概念的提升：事件域1.1概率空间123概念的提升：概率+事件1.1概率空间123概念的提升：最小σ域1.1概率空间123例1.3：分析0～1（伏特）上的随机电压值，假定其取值是等可能的。解：1.1概率空间1232，基本公式1.1概率空间1233，连续性1.1概率空间1234，条件与独立1.1概率空间1235，其他公式1.1概率空间1235，其他公式1.1概率空间123第一章概率论基础1.2随机变量1，定义1.2随机变量1231，定义1.2随机变量1231，定义1.2随机变量1232，分布函数与密度函数1.2随机变量123阶跃与冲激的使用（示性函数扩展）例：均匀骰子实验1.2随机变量1233，分类1.2随机变量1234，典型分布1.2随机变量1234，典型分布指数分布：常用于描述一些具有随机性的等待时间。比如，在公交车站等车的时间；排队等候服务的时间；电话交换机或服务器等待呼叫的时间；设备工作到出现故障的时间等等。无记忆性：1.2随机变量1234，典型分布1.2随机变量1234，多维随机变量1.2随机变量计算概率1234，多维随机变量1.2随机变量边缘概率1234，多维随机变量例1.131.2随机变量1234，多维随机变量例1.131.2随机变量N1235，条件随机变量1.2随机变量勘误：第一版教材p10底部,B不应该用花体！1236，独立性1.2随机变量123重要公式1.2随机变量123条件随机变量的“变化”1.2随机变量123Bayesian应用例1.161.2随机变量综合的初始的测量的123第一章概率论基础1.3随机变量的函数1，概念1.3随机变量的函数随机变量1232，一元函数1.3随机变量的函数1232，一元函数1.3随机变量的函数例1.17绝对值函数1232，一元函数例1.181.3随机变量的函数绝对值函数1233，多元函数1.3随机变量的函数1233，多元函数例1.20瑞利与莱斯分布1.3随机变量的函数1233，多元函数例1.20瑞利与莱斯分布1.3随机变量的函数1231.3随机变量的函数3，多元函数例1.20瑞利与莱斯分布1231.3随机变量的函数3，多元函数例1.20瑞利与莱斯分布1233，多元函数例1.20瑞利与莱斯分布1.3随机变量的函数1233，多元函数应用：窄带过程1.3随机变量的函数1233，多元函数应用：窄带过程1.3随机变量的函数123第一章概率论基础1.4数字特征1,RiemannStieljes1.4数字特征1231,RiemannStieljes1.4数字特征1232,数学期望1.4数字特征1233,矩1.4数字特征1234,线性无关、正交与独立1.4数字特征1234,切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式1.4数字特征123第一章概率论基础1.5条件数学期望1.概念：1.5条件数学期望1231.概念：1.5条件数学期望1231.5条件数学期望例1.22123例1.221.5条件数学期望1231.5条件数学期望例1.22123例1.221.5条件数学期望123例1.221.5条件数学期望123勘误：第一版教材p20表1.5.1上面文字,“注意到ψ(1)=ψ(2)=8/14”！2.数学解释1.5条件数学期望1233.多元情形1.5条件数学期望1234.性质：1.5条件数学期望123例1.23:1.5条件数学期望123例1.5条件数学期望123例1.5条件数学期望123例1.5条件数学期望123例1.5条件数学期望123例1.251.5条件数学期望Bernoulli序列：0001-0110-0010-0101-110…（取1的概率=p）1）首个1的位置（平均），例如，42）首个”k个连1”的位置，例如（k=3为例），16+21231.5条件数学期望Bernoulli序列：0001-0110-0010-0101-110…（取1的概率=p）1）首个1的位置（平均），例如，42）首个”k个连1”的位置，例如（k=3为例），16+21231.5条件数学期望无后效性——从任何时刻m向后，变化规律与原来是完全一样的，只是初值不同而已，只对多久结束有所影响1231.5条件数学期望123第一章概率论基础1.6特征函数、矩母函数1.概念：1.6特征函数、矩母函数1231.概念：特征函数是一种重要的变换分析方法：1.6特征函数、矩母函数1232.例：1.6特征函数、矩母...
