“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”五校联考2016—2017学年第一学期半期考高三数学（文）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.设集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{﹣1，4}C．{﹣1，2}D．{2，4}2.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.复数的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（）A．B．C．D．5.已知数列是等比数列前n项和是，若，则等于（）A．8B．-8C．11D．-116.函数在上单调递减，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．7.若实数x，y满足不等式组则2x＋4y的最小值是()A．6B．-6C．4D．28.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．49.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（）A．8B．C．12D．10.已知为偶函数，且f(x+2)=-f(x)，当时，；若，则等于（）A．2017B．-8C．D．11.已知函数，则下列结论正确的是（）A．导函数为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上是增函数D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到12.已知函数，若的解集为（a,b）,其中b<0;不等式在（a,b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。)俯视图主视图左视图13.在矩形ABCD中，,，则实数14.递增数列满足，其前项和为，，则＝________．15.已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．16.在△中，点在直线上，，，,，则的长为．三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程。)17.（本小题12分）函数(1)求函数f(x)的递增区间；(2)当时，求f(x)的值域。18.（本小题12分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和19.（本小题12分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.20.（本小题12分）已知数列的首项，且满足.（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列的前项和．21.(本小题12分)己知函数。（1）试探究函数的单调性；（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为,求证：。请考生从第22、23题中任选一题做答，多答按所答的第一题进行评分.22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系,圆：.（1）求圆的直角坐标方程，直线的极坐标方程；（2）设与的交点为，求的面积.23.（本小题10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围．“永安、长汀、上杭、武平、漳平”五校联考2016—2017学年第一学期半期考高三数学文科参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1-5：A:BCDD6-10：BBACD11-12：BC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。)13.414.___35___．15.(0，1)．165或．三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程。)17．解：(1)……2分令解得……………………5分f(x)的递增区间为………………………6分(2)……………………………8分……………………10分f(x)的值域是……………………………12分18．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意得………………2分解得：………………5分（2）由①得………………7分………………11分………………12分19．解：（1）由题意得，，∴，………………2分即，∴，故.………………6分（2） ，∴，又，………………8分∴，∴.解得.………………12分20.解：（1）………………4分∴数列是以为首项，3为公差的等差数列。………...
