福建省高三数学上学期第三次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省2016届高三数学上学期第三次月考试题理第I卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知平面向量\s\up6(→)＝(1，1)，\s\up6(→)＝(1，－1)，则向量\s\up6(→)－\s\up6(→)＝()A．(－1，2)B．(－2，1)C．(－1，0)D．(－2，－1)2.已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为()A．B．C．D．3.在等比数列}{na中,,8,1641aa则7a()A．4B．4C．C2D．24.已知a，b都是实数，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件5．函数的图像大致是6．曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7.若，则的值为（）A．1B．2C．3D．48．若等于（）A．B．—C．±D．1xyOD．xyOB．xyOA．xyOC．9．记等比数列的前项和为，若，则等于（）A．B．33C．D．510．已知，是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是（）A．B．C．D．11．已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为()A．B．C．D．12.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()A．1个B．8个C．9个D．10个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）．13.命题“若”的逆命题是14.在等差数列na中，3104,aa则12S的值为____________15．函数的最小值为16．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)·f′(x)≥0，则f(x)与f(a)的大小关系是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．218．（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS,已知334,9aS。(1）求数列na的通项公式；(2）令11nnnbaa，求数列nb的前10项和.19．（本小题满分12分）已知数列na满足*12211,3,32().nnnaaaaanN（1）求3a；（2）令1nnnbaa，证明：数列nb是等比数列；（3）求数列na的通项公式．20.（本小题满分12分）已知函数).(3232)(23Rxxaxxxf（1）若1a，点P为曲线)(xfy上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；3（2）若函数),0()(在xfy上为单调增函数，求a的取值范围．21.（本小题满分12分）半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积.22．（本小题满分14分）.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.参考答案一、选择题：1、A2、C3、A4、D5、B6、C7、C8、B9、B10、A11、B12、D二、填空题：13.则>014.2415.16.f(x)≥f(a)三、解答题：4OACBxθ1217．（1）解：由余弦定理，得＝(2分) ，∴．(4分)（2）解法一：将代入，得．……6分由余弦定理，得．……8分 ，∴．(10分)∴．(12分)解法二：将代入，得．……6分由正弦定理，得．(8分) ，∴．(10分)又，则，∴。∴．(12分)解法三： ，由正弦定理，得．……6分 ，∴．∴．……8分∴．∴……10分∴．……12分18．解：（1）设na的公差为d，由已知，得5313124339aadSad解得121ad111naandn(2）由（1）得：12101111111152334111221212bbb111111212nnnbaannnn19．解：（1） *12211,3,32().nnnaaaaanN321327aaa…………………2分（2）证明：2132,nnnaaa21112*2112(),1,3,2().6nn...