福建省高三数学上学期第三次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省2016届高三数学上学期第三次月考试题文（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设则=（）A．B．C．D．2.已知复数，则=（）A.1B.3C.2D.3．已知函数，则（）A．4B．C．-4D．-4．等比数列中,则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1925．已知向量，，若与平行，则实数等于（）A．B．C．D．6．已知,xy满足约束条件11yxxyy，则2zxy的最大值是()A．32B．32C．-3D．37．在ABC中，，则()A．B．﹣C．D．﹣8．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为()1A．B．C．D．9．平面向量ab与的夹角为60°，(2,0),||1,|2|abab则（）A．3B．23C．4D．1210.函数()(3)xfxxe的单调递增区间是（）A,2B（0，3）C（1，4）D2,11．“”是“函数的最小正周期为”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知等比数列{}na满足，且25252(3)nnaan，则当1n时，=（）A.(21)nnB.2(1)nC.2nD.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．已知xR，i是虚数单位，若，则x的值等于14．设1x与2x是函数xbxxaxf2ln)(的两个极值点，则常数a=_______15．若命题“”为真命题，则实数a的取值范围是___________.16．定义行列式运算1234aaaa=1423aaaa-.将函数3sin()1cosxfxx=的图象向左平移n（0n>）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为__________三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为．（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围．18．（本题满分12分）已知△ABC的内角CBA,,所对的边分别为,,,cba且53cos,2Ba.(1)若4b,求Asin的值;2(2)若△ABC的面积,4ABCS求cb,的值.19.(本小题满分12分)已知向量，,设函数。(Ⅰ)求的最小正周期和单调递减区间；(Ⅱ)求在上的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为2．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）先将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得的函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的值域。21.（本小题满分12分）已知等差数列满足：．的前项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．22.（本小题满分14分）已知函数13)(3axxxf，Ra.（Ⅰ）若函数)(xfy的图象在1x处的切线与直线66xy平行，求实数a的值；（Ⅱ）设函数6)()(xfxg，对任意的11x，都有0)(xg成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当0a时，请问：是否存在整数a的值，使方程15)(xf有且只有一个实根？若存在，求出整3数a的值；否则，请说明理由.（参考答案）一、选择题1—12DDBBABCCBDAC二、填空题13．214．15．16．65三、解答题17.解：（1）因为数列的公差，且成等比数列，所以3分即，解得或6分（2）因为数列的公差，且，所以9分即，解得12分18．解:(1) 053cosB,且B0,∴54cos1sin2BB.……2分由正弦定理得BbAasinsin，……3分∴524542sinsinbBaA.…………6分(2) ,4sin21BacSABC∴454221c.……9分∴5c.……10分由余弦定理得Baccabcos2222，……11分∴175352252cos22222Baccab.……12分19.解：＝·=4=4分(1)的最小正周期为，6分由得∴的单调递减区间为8分(2) 0≤x≤∴.9分当，即时，=2.10分当，即x＝0时，＝-1，11分因此，在上最大值是2，最小值是-1.12分20.解：（Ⅰ）=4分 函数的最小正周期为2，且∴∴6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由已知得9分 ∴10分∴11分故在区间内的值域为12分21.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，1分由已知得4分∴6分5（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴8分∴=10分==所以数列的前项和=。12分22.解：（Ⅰ）axxf33)('2………………1分∴'(1)33=6fa………………3分∴=1a………………4分（Ⅱ）2()336gxxa∴2()336<0gxxa...