长泰一中2016/2017学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B铅笔在机读答题卡上填涂。)1.已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则(A){1，3}(B){3，7，9}(C){3，5，9}(D){3，9}2.设集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下图中能表示从集合A到B的映射的是3.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数4.下列各式中成立的一项是A．B．C．D．5.函数y=的定义域是A.{0|02}6.已知函数，满足的的取值范围是A．B．C．D．7.下列各式错误的是A．B．C．D．8.函数f(x)=lnx－的零点所在的大致区间是A．（1,2）B．（2，e）C．（e，3）D．（e，+∞）9.函数f(x)=的单调递减区间是A.(-∞,-1］B.［1,+∞)C.(-∞,-3］D.［-3,-1］10.直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为A.10B.16C.18D.3211.若定义运算，则函数的值域是ABCD12.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是A4B3C2D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.已知集合，则集合A的真子集的个数是▲.14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=▲．15.函数y=+lg的定义域是▲.16.已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则++等于▲.（注：f2(1)=f(1)f(1)。）三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合，，求:（1）；（2）18.（本小题满分12分）计算：（1）（2）19.（本小题满分12分）已知为二次函数,且.（1）求的表达式；（2）判断函数在上的单调性,并证之.20.（本小题满分12分）奇函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。⑴求出关于的函数；⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。22.（本小题满分12分）若函数f(x)满足对于定义域内任意两个不等的实数x1，x2都有：>f()，则称函数f(x)为H函数．已知f(x)＝x2＋cx，且f(x)为偶函数．(1)求c值；(2)求证f(x)为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数g(x)，并说明理由．长泰一中2016/2017学年上学期期中考试高一数学答题卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.__________14.___________15.__________________16.___________三、解答题:本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）学校班级姓名考号得分请勿在密封线内答题20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）16-17上中高一数学参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）题号12345678910答案DDDDBDBBCB10解析：依题意,知BC=4,DC=5,AD=5.过点D作DH⊥AB,垂足为H.∴DH=BC=4.∴AH=3.从而求得AB=3+5=8.∴S△ABC=×8×4=16.故选B.二、填空题：（每题5分，共20分）13．714．315．{x|＜x≤2}16．3016解析：由于f(p+q)=f(p)f(q),可得f2(1)=f(2),f2(2)=f(4),…,故所要求的式子变为=2［］=2×5×f(1)=30.三、解答题（共6个小题，满分70分）17．解：（1）=…………4分（2）………6分所以…………10分18．解：(1).……5分（Ⅱ）==……12分19.解：（1）设(a≠0)，由条件得：从而，所以；……6分（2），设，则， 所以在上单调递增.……12分20．解：由得，实数取值范围是：……12分21．解：（1）设………5分（2）设， 对称轴，∴答：每次拖挂节车厢才能使每日营运人数...
