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福建省莆田第十二中学09届高三第四次月考数学试卷(文科)VIP免费

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福建省莆田第十二中学09届高三第四次月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题、每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将所选答案的代号填涂在答题卡相应的位置上)1.如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于()A.B.C.D.22.设全集,,则图中阴影部分表示集合为()A、B、C、D、3.设表示平面,表示直线,给定下列四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.小李晨练所花时间(单位:分钟)分别为x,y,30,29,31,已知这组数据的平均数为30,方差为2,则|x-y|的值为()A.1B.2C.3D.45.函数的图象()A.关于原点成中心对称B.关于轴成轴对称C.关于点成中心对称D.关于直线成轴对称6.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,,那么角等于()A.B.C.D.7.等差数列和等比数列{}中,,,则数列的前9项和是()A.9B.18C.27D.368.已知双曲线则p的值用心爱心专心为()A.-2B.-4C.2D.49.已知||=2,||=3,向量与的夹角为150°,则在方向的投影为()A.—B.—1C.D.10.设,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.设函数的零点,,则()A.0B.2C.3D.412.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()yxOyxOyOxyOxA.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题纸上)13圆心为且与直线相切的圆的方程是.14.已知满足约束条件则的最小值.15如图,是一程序框图,则输出结果为_____。16.函数的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为__。三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量(Ⅰ)若的夹角;用心爱心专心俯视图侧视图正视图121121EDCBAP(Ⅱ)当时,求函数的最大值。18.(12分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;19.(本小题满分12分)下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分.⑴求m+n的值;⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率.yx跳远54321跳高51310141025132104321m60n10011320.(本小题满分12分)已知正项数列前n项和为,首项为,且成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,证明。21、(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)设实数,求函数在上的最小值22.(14分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:△ABC的周长为2+2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)经过点(0,)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,用心爱心专心求k的取值范围;(Ⅲ)已知点M(,0),N(0,1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.莆田第十二中学09届高三第四次月考数学试卷答案CBBDCCCDDBCC13.14.15.16._4_17、解:(1)当时,(2)故∴当18、(Ⅰ)解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.---------------------------------3分∴----------------------------6分(Ⅱ)不论点E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------7分证明如下:连结AC, ABCD是正方形∴BD⊥AC PC⊥底面ABCD且平面∴BD⊥PC-----------10分又 ∴BD⊥平面PAC 不论点E在何位置,都有AE平面PAC用心爱心专心∴不论点E在何位置,都有BD⊥AE----------------------------------------------12分19.本题主要考察学生的对统计图表的认识,古典概率,同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.解:(1)m+n=40-37=3答:…6分(2).当x=4时的概率为,……………9分当x≥3且y=5时的概率为.答:……………12分20、(满分...

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