2017－2018学年高三上第一次月考（10月份）文科数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1．()A．B．C．D．2．若向量，，且与共线，则()A．B．C．D．或3．甲、乙两名篮球运动员在场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的平均得分，则下列判断正确的是（）A．甲＞乙甲比乙得分稳定B．甲＞乙，乙比甲得分稳定C．甲＜乙，甲比乙得分稳定D．甲＜乙，乙比甲得分稳定[4．某厂在输出产品的过程中，采集并记录了产量（吨）与生产能耗（吨）的右表对应数据，根据右表数据，用最小二乘法得回归直线方程，则据此回归模型，可预测当产量为吨时，生产能耗为()A．吨B．吨C．吨D．吨5．若,则()A．B．C．D．6．已知向量与满足，且，则向量与的夹角为()A．B．C．D．7．若函数的图象关于直线对称，则()A．B．C．D．8．投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为，则直线的倾斜角大于的概率为()A．B．C．D．9．已知函数，如果，且满足，，则()A．B．C．D．10．“上医医国”出自《国语晋语八》，比喻高贤能治理好国家，把这四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是()A．B．C．D．11．设四边形为平行四边形，，若点满足，,则（）A．B．C．D．12．在中，的角平分线交于，若，，则面积的最大值为()A．B．C．D．【附加】：若函数，则关于的不等式的解集是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为；14．已知，且，则_______；15．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为_______；16．设的内角所对边的长分别为，若，，，则角的大小是；【附加】：若三点不共线，且，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）某单位名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在岁至岁之间，按年龄分组：第组，第组，第期，第组，第组，得到频数表如下表，及频率分布直方图如右图所示.（1）求正整数的值；（2）现要从年龄低于岁的员工用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第组的员工人数分别是多少？（3）为了估计该单位员工的阅读习惯，对这人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）[根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为单位员工“是否喜欢阅读国学书籍和性别有关系”？18．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；[学科（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类总计男女总计附表：19．（本小题满分12分）设函数()，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)求函数的解析式；(2)若的内角所对的边分别为(其中)，且，的面积为，，求的值．20．（本小题满分12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过吨，价格为元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过吨，超过部分的价格为元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．(图1)(图2)（Ⅰ）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图是该市居民张某年～月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是.若张某年～月份水费总支出为元，试估计张某月份的用水吨数.21．（本小题满分12分）已知函数（，），在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求的解析...
