2015-2016学年福建省莆田八中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对2．设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A．B．πC．D．3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）A．4π+24B．4π+32C．9πD．12π6．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）A．7B．6C．5D．37．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形8．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β9．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛11．如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是（）A．此多面体的表面积为a2B．体对角线AC1垂直于截面C．截面平行于平面CB1D1D．有10个顶点12．如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有DE⊥平面A′GFC．三棱锥A′﹣FED的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．直观图（如图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为，面积为cm2．14．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的外接球的表面积是．15．已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为．16．如图，设正三棱锥P﹣ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为．三．解答题（本大题共6小题，总分74分）17．四棱锥P﹣ABCD的直观图与三视图如图，PC⊥面ABCD（1）画出四棱锥P﹣ABCD的侧视图（标注长度）（2）求三棱锥A﹣PBD的体积．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．19．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．（1）求异面直线AD1与BD所成的角（2）求证：C1O∥面AB1D1．20．如图，四边形BCC1B1是圆柱的轴截面．AA1是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2，AA1=3．（1）求圆柱的表面积．（2）求证：BA1⊥AC．21．如图，在底半径为5，高为10的圆锥中内接一个圆柱，（1）写出圆柱的高h与圆柱的底面半径r的关系式（2）当内接圆柱的底面半径为何值时，圆柱的表面积有最大值，最大值是多少？22．如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，（1）证明EH∥平面BCD（2）求证：AB∥平面EFGH，（3）若AB=6，CD=9，求四边形EFGH周长的取值范围．2015-2016学年福建省莆田八中高一（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对【分析】线段AB在平面α内，则...
