2015-2016学年福建省莆田八中高一(上)第一次月考数学试卷一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2.计算的结果是()A.B.C.D.3.已知集合A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有()①1∈A;②{﹣1}∈A;③∅⊆A;④{1,﹣1}⊆A.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列四组函数,表示同一函数的是()A.f(x)=,g(x)=xB.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=|x+1|,g(x)=5.方程组的解集是()A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}6.集合M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是()1A.B.C.D.7.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A.y=3﹣xB.y=x2+1C.D.y=﹣|x|8.函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)=()A.﹣x﹣1B.﹣x+1C.x+1D.x﹣19.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.A.(4)(1)(2)B.(4)(2)(3)C.(4)(1)(3)D.(1)(2)(4)10.已知函数f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且f(﹣2)=10,那么f(2)等于()A.﹣10B.﹣18C.﹣26D.1011.若f(x)=﹣x2+2ax与g(x)=在区间上都是减函数,则a的取值范围是()A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)12.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,﹣1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(﹣2x+1)|<1的解集的补集为()2A.(﹣1,)B.(﹣5,1)C.(﹣∞,﹣1]∪∪=__________.14.已知f(x﹣1)=x2,则f(x)=__________.15.若函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是__________.16.若函数y=f(x)的定义域是,则函数y=f(x+1)+f(x﹣1)的定义域为__________.三、解答题(17~21每题12分,22题14分,共计74分,写出必要的解答步骤)17.已知集合A={a2,a+1,﹣3},B={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若A∩B={﹣3},求实数a的值.18.计算下列各题(1)(2)0+2﹣2×(2)﹣(0.01)0.5(2)(a﹣2b﹣3)•(﹣4a﹣1b)÷(12a﹣4b﹣2c)19.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系式y=﹣0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强.(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)第几分钟时,学生的接受能力最强?20.已知函数f(x)=x+(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明;(Ⅱ)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;(Ⅲ)函数f(x)在(﹣1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).21.已知奇函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,满足f(1﹣a)+f(1﹣2a)<0,求a的取值范围.322.(14分)已知A={x|y=﹣},B={y|y=﹣x2+2x+8},C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A,(∁RA)∩B;(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.(3)若A∪C=C,求a的取值范围.42015-2016学年福建省莆田八中高一(上)第一次月考数学试卷一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合.【分析】根据全集U及B求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.【解答】解: 全集U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,7},∴∁UB={2,4,6}...