莆田一中2014-2015学年度高三考前模拟考数学(文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于()A．B．C．D．2、已知集合，集合，则()A．B．C．D．3、()A.B．C．D．4、已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A.B.C.D.或5、“”是“恒成立”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c，成等比数列，且c=2a，则cosC=()A.B.C.D.7、已知区域Error:Referencesourcenotfound，定点A（3，1），在M内任取一点P，使得Error:Referencesourcenotfound的概率为()A.B.845C.D.8、设，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是()A．S=2,这5个数据的方差B．S=2,这5个数据的平均数C．S=10,这5个数据的方差D．S=10,这5个数据的平均数19、现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①10、已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．B．C．1D．211、一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为()A．B．C．4D．12、定义:如果函数在[a,b]上存在满足,,则称函数是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是()A.B.()C.(,1)D.(,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．13、某单位有840名职工,现采用系统抽样抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[61,120]的人数为．14、设奇函数的定义域为R，且周期为5，若=-1，则=.15、已知双曲线的右焦点为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于点，点在第一象限，为坐标原点，若的面积为，则该双曲2正视图侧视图俯视图1/21/211线的离心率为．16、已知数列满足.定义：使乘积为正整数的叫做“易整数”.则在内所有“易整数”的和为________.三．解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17、（本小题满分12分）正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且3AE，6AB．（1）求证：AB平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积．18、（本小题满分12分）在等差数列中，前n项和为Sn，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足求数列的前n项和为Tn：19、（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示·(1)求f（x)在R上的单调递增区间；（2）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值．20、（本小题满分12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),,3身高(cm)频率/组距1951901851801751701651600.060.040.0160.008O155身高(cm)频率/组距距第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率;(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,xy,事件E{5xy},事件F{15xy},求()PEF.21、（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于、两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时，弦的长为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由.22、（本小题满分14分）已知，设函数．（1）若在上无极值，求的值；（2）若存在，使得是在[0,2]上的最大值，求t的取值范围；（3）若（为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．4yxBPAOEF1F2第21题莆田一中2014-2015学年度5月模拟考试试卷高三数学(文科）参考答案51-5CCDBA6-10BBACB11-12AC13、314、215、16、20361...
