2016届高三数学（文科）国庆练习4一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设，则A．或B．C．D．2．函数的最小正周期为A．4B．2C．D．3．函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是4.已知复数是虚数单位，则复数的虚部是A．B．C．D．5.下列大小关系正确的是A.B.C.D.6.下列说法正确的是A.“”是“在上为增函数”的充要条件B.命题“使得”的否定是：“”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题p：“”，则p是真命题7.函数的部分图像如图所示，如果，且，则1A．B．C．D．18.已知，且则的值为A．B．C．D．9.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数满足对恒成立，则A.函数一定是偶函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是奇函数11.已知函数且则下列结论正确的是A．B．C．D．12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______.14.已知为钝角，且，则。15.设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.16.函数的图象与函数的图象的公共点个数是个。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数。（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围。18.（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；2（Ⅱ）若,求的值。19．（本小题满分12分）有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资A项目,10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.20.（本题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为（I）求的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标.21.（本题满分12分）已知函数有极小值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；322.（本小题满分14分）已知函数().（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．2016届高三数学（文科）国庆练习4答案4520．（I）……………………………………………………（4分）的图象与y=m相切.的最大值或最小值.即………………（6分）（II）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为6又………………………………………（8分）即……………………………………………（9分）令则由得k=1,2，因此对称中心为、…………………………………………（12分）22.（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ）当时，，………………………………………………2分令，解得.当时，得或；当时，得.………………………4分当变化时，，的变化情况如下表：1+00+极大极小∴当时，函数有极大值，；…………………………5分当时，函数有极大值，，…………………………………67分（Ⅱ）∵，∴对，恒成立，即对恒成立，………………………………………………………………7分①当时，有，即对恒成立，…………9分∵，当且仅当时等号成立，∴，解得………………………………………………………………11分②当时，有，即对恒成立，……12分∵，当且仅当时等号成立，∴，解得…………………………………………13分③当时，.综上得实数的取值范围为.…………………………………………………14分8
