莆田一中2016届高三数学(文科）练习二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、设向量，,若方向相反,则的值是（）A．B．C．D．3、已知角的终边与单位圆交于,则等于（）A．B．C．D．14、若命题，命题，那么（）A．命题“或”为假B．命题“且”为真C．命题“或”为假D．命题“且”为假5、函数是（）A．奇函数且单调递增B．奇函数且单调递减C．偶函数且单调递增D．偶函数且单调递减6、函数y=ln(x+1)与的图像交点的横坐标所在区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7、设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP�，则（）A.0PAPB�B.0PCPA�C.0PBPC�D.0PAPBPC�8、某公司的一品牌电子产品,2013年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之际,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是()9、在ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，5a，8b，60C，则||BCCACACB�等于()A.13B.27C.2035D.2035110、函数||xya与sinyax(0a且1a)在同一直角坐标系下的图象可能是（）11、已知函数，如果在区间上存在个不同的数使得比值成立，则的取值构成的集合是（）A．B．C．D．12、在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③.其中正确的个数是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．13、已知复数（其中为虚数单位），则.14、已知函数)sin(2)(xxf(其中Rx,0,)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是.15、已知，，，，则向量在向量上的投影为16、已知函数是定义在上的偶函数，满足：①；②当时，．若是在图象上不同的个点，设，，（），则________．三．解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程17、（本小题满分12分）已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．2APMNBC(第18题图)（1）求a；（2）若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数2sincoscos2fxxxx(xR).（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）若2sin24fA，其中A是面积为332的锐角ABC的内角，且2AB，求边AC和BC的长.19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx，a∈R.（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；（2）求f(x)的单调区间．20、（本小题满分12分）如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计,可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．21、（本题满分12分）如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.(1)求OA·OQ＋S的最大值；(2)若CB∥OP，求sin的值．22、（本小题满分14分）已知函数().3(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设．①当时,对任意,都有成立,求的最大值;②设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.莆田一中2016届高三数学(文科）练习二参考答案1-5BDACA6-10BBCAD11-12BC13、14、)322sin(2)(xxf15、16、18017、（本小题满分12分）解f(x)的定义域为(－1，＋∞)．(1)f′(x)＝＋2x－10，又f′(3)＝＋6－10＝0，∴a＝16.经检验此时x＝3为f(x)的极值点，故a＝16.(2)由(1)知f′(x)＝.当－13时，f′(x)>0；当1162－10×16>16ln2－9＝f(1)，f(e－2－1)<－32＋11＝－21
