福建省莆田二中2020-2021学年高一数学10月阶段性检测试题注意事项:1.答卷前,考生把极课二维码粘贴在答题卡指定的位置;2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上;3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效;4.考生必须保证答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求.1.设集合,则A.B.C.D.2.已知命题,,则命题的否定是A.,B.,C.,D.,3.函数的定义域为A.B.,C.,D.,,4.若,则下列不等式中不能成立的是A.B.C.D.5.已知是一次函数,且,则的解析式为A.B.C.D.6.函数的值域为A.B.C.D.7.函数的最小值等于A.6B.9C.4D.88.已知关于的不等式在上有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个是符合题目要求,全部选出得5分,漏选得3分,选错或多选得0分.9.设,,若,则实数a的值可以为A.B.0C.3D.10.若函数,则下列结论正确的是A.B.C.D.11.若函数的定义域为,值域为,则的值可能是A.2B.3C.4D.512.对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,则下列命题中正确的是A.B.函数的最大值为1C.函数的最小值为0D.方程有无数个根三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数按下表给出,满足的的值为________.14.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是______.15.设,若是的最小值,则的取值范围为__________.16.已知,且,则的最小值为________;的最小值为________.四、解答题::本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)设集合,集合.(1)若,求;(2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题12分)已知集合,,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.19.(本小题12分)已知函数,.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若,讨论关于不等式的解集.20.(本小题12分)已知函数.(1)求证:函数的图像与轴恒有两个不同的交点、,并求此两交点之间距离的最小值;(2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题12分)2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?22.(本小题12分)已知二次函数满足,对任意有恒成立.(1)求的解析式;(2)若,对于实数,记函数在区间上的最小值为,且恒成立,求实数的取值范围.数学参考答案1.B因为,所以.2.D详解:由题意得,命题“,”的否定是,.3.D解:由题意得:,解得:且,故函数的定义域是,,,4.B解:对于A,因为,所以,所以,即,所以A成立;对于B,若,则,,此时,所以B不成立;对于C,因为,所以,所以C成立;对于D,因为,所以,所以D成立,故选:B5.B设,()∴,即,所以,解得,,∴,故选B.6.D当时,,故.当时,,故的值域为.7.D因为,所以,因此,当且仅当,即时,等号成立.8.A时,不等式可化为;,,则实数的取值范围是.9.ABD的...