福建省福州文博中学高三数学 第14周周练试题 文VIP免费

福州文博中学2014届高三数学(文科)上学期第14周(周练)班级：座号：姓名：成绩：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1.已知U为实数集，2|log1,|1MxxNxyx,则uMCN()A.|01xxB.|02xxC.|1xxD.2.在等差数列{}中，，则=（）A.B.C.D.3．下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.4.设向量(2,0)a,(1,1)b,则下列结论中正确的是（）A．()abbB．21baC．//abD．||||ab5．若(0,1)b，则方程20xxb有实根的概率为（）A．12B．13C．14D．346．已知,表示两个不同的平面，m是一条直线且m，则“//”是“//m”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数（其中），为了得到的图象，则只要将()fx的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8．若方程()20fx在(,0)内有解，则()yfx的图象是（）9．以抛物线xy42的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()22A.20xyx22B.0xyx22C.0xyx22D.20xyx10．已知和点M满足.若存在实数使得成立，则=()A．2B．3C．4D．5111.已知点的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，成立，则的值为（）A．B．C．D．12.已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示，则所围成的平面区域的面积是（）A．2B．4C．5D．8二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知53)2sin(x，则x2cos的值为14．设m是正实数．若椭圆2221691xym的焦距为8,则m15.如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为16．给定下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为21的扇形的面积为21；②若a、为锐角，21tan,31)tan(a，则42a；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且222cba<0，则△ABC一定是钝角三角形．其中真命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（共12分）已知数列的前n项和为,且（1）求，；（2）求证：数列是等比数列；并求的通项公式。218．（共12分）已知函数（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（Ⅱ）若存在,使成立，求实数的取值范围.19．（共12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。20．（共12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产总成本y(万元)与年产量x（吨）之间的函数关系为y=214880005xx，已知此生产线年产量最大为210吨.3（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21.（共12分）已知椭圆C：)0(12222babyax的离心率为23，过坐标原点O且斜率为21的直线l与椭圆C相交于A、B，102||AB．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若动圆1)(22ymx与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．22．（共14分）已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围．4