福建省福州文博中学高一数学《三角函数》单元测试题VIP免费

福建省福州文博中学高一数学班级:姓名：座号：函数正弦函数余弦函数正切函数图像定义域值域周期性奇偶性单调区间对称性一、选择题：1、函数1)4(cos22xy是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数2、已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是()A.函数)(xf的最小正周期为2B.函数)(xf在区间［0，2］上是增函数C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称D.函数)(xf是奇函数3、已知函数)2,0,0)(sin(AxAy的图象如图所示，则其表达式为（）A．)34sin(3xyB.)34sin(3xy1C.)32sin(3xyD.)32sin(3xy4、已知函数)6(cos)(2xxf，该函数的一个个递减区间是（）A．)3,6(B.)125,12(C.)1211,125(D.)32,6(5、若│a│=2sin150,│b│=4cos150,a与b的夹角为030，则a•b的值是（）A.23B.3C.23D.216、已知作用在点(1,1)A的三个力，1(3,4)F�，2(2,5)F�，3(3,1)F�，则合力123FFFF�的终点坐标为（）A．（9，1）B．（1，9）C．（9，0）D．（0，9）7、函数(x)f22cos2sin4cosxxx的值域为（）A．6,2B．6,95C.,95D.,28、定义行列式运算1234aaaa=3241aaaa．将函数sin23()cos21xfxx的图象向左平移6个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．,04B．,02C．,03D．,0129、已知函数)sin()(xAxf在长度为一个最小正周期的区间上的图象过点（0，1）、)1,3(、)1,2(，则下列判断：①图象的一条对称轴是6x；②点)0,6(在函数的图象上；③图象的一个对称中心为)0,125(；④点)1,65(不在函数图象上。其中正确结论的序号是（）A.①③B.②③C.①④D.②④2二、填空题：10、在ABC中，如果21)2cos(A，那么角A等于11、已知角、的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0)、，，角的终边与单位圆交点的横坐标是13，角的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则cos=．12、已知向量(cossin,cos)a和2,sin,,2b，记()fxab．则函数的最大值为三、解答题：13、设函数2cossin32cos2)(2xxxxf（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若125,6x，求函数)(xf的值域。14、已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中)2,0(（1）求sin和cos的值（2）若cos53)cos(5，02,求cos的值315、设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求||bc的最大值;（3）若tantan16，求证：a∥b.16、设(3sin,cos)axx，(cos,cos)bxx，记()fxab．（1）试用“五点法”画出函数()fx在一个周期内的简图（2）若[,]63x时，函数()()gxfxm的最小值为2，试求出函数()gx的最大值并指出x取何值时，函数()gx取得最大值。417、如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数2πsin()3yAx0,0A，4,0x时的图象，且图象的最高点为B（－1，2）。赛道的中间部分为长3千米的直线跑道CD，且CD//EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．(Ⅰ)求的值和DOE的大小；(Ⅱ)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且POE，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．56