2016年福州市高一第二学期期末质量检测数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.终边落在第二象限的角组成的集合为()A．B．C．D．2.()A．B．C．D．3.若为第四象限角，则()A．B．C．D．4.=()A．0B．C.D．15.点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）A．B．C.D．6.点落在（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限7.角的终边与单位圆交于点，则=（）A．B．C.D．8.已知函数，则（）A．当时，为奇函数B．当时，为偶函数C.当时，为奇函数D．当时，为偶函数9.若向量，，则在方向上的投影为（）A．-2B．2C.D．10.为得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C.向左平移个单位D．向右平移个单位11.如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若长度为x,则直线AP与半圆弧所围成的图形的面积S关于x的函数图象为（）12.将函数与的所有交点从左到右依次记为，若O为坐标原点，则=（）A．0B．1C.3D．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知钝角满足，则．14.如图所示，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，线段AC与DE交于点P，则．15.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则．16.在△ABC中，D为BC中点，直线AB上的点M满足：，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（）（1）求证：；(2)，求实数m的值.18.已知函数（1）用“五点法”作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出的对称中心与单调递增区间；（3）求的最大值以及取得最大值时x的集合.19.已知函数（1）求的周期；（2）若，求的值.20.在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，D为△ABC所在平面内一点，（1）求线段AD的长；（2）求∠DAB的大小.21.如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，AB=BC=AP=1，过点P作PQ//AB，交AC于点Q，记面积为(1)求关于的函数;(2)求的最大值,并求出相应的值.22.已知函数部分图象如图所示,点P为与x轴的交点,点A,B分别为的图象的最低点与最高点,(1)求的值；(2)若，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DDABB6-10:CBCAC11、12：AD二、填空题13.14.-315.16.1三、解答题17.解：(1)依题意得，所以所以.（2），因为所以整理得所以，实数m的值为或1.18.(1)按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如下图所示：（2）由（1）图象可知，图象的对称中心为；单调递增区间为（3），此时x组成的集合为.19.所以的周期.(2)因，所以，令，则，所以，20.解：（1）依题意得：因为所以所以所以，即AD＝1（2）由（1）可知，所以，又因所以21.解：（1）依题意得，∠CAB＝，如图，过点A作直线PQ的垂线，垂足为E.因为PQ//AB，所以在RT△APE中，在RT△AQE中，因为所以所以PE＝PE－EQ＝，所以（2）由（1）得，因为，所以所以当，即时，22.解：（1）设最小正周期为T，，则，所以，解得T＝4，所以（2）由（1）知，，T＝4，由得所以的增区间为，减区间为因为，所以当时，所以在区间上为增函数，在区间为减函数，所以当时，易知为图象的一条对称轴.所以当，即，当，即时，综上，当，的值域为；当时，的值域为
