福建省福州市2015-2016学年高一数学上学期期中试题一．选择题（每小题5分,共60分．把答案填在答题卷上相应的表格中）1．已知全集（）A．B．C．D．2．集合，集合之间的关系是（）A．B．C．D．3．下列函数是偶函数的是（）.A．B．C．D．4．下列等式成立的是（）.A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是（）.A．（-2,6）B．[-2,6]C．D．6．已知，则不满足的关系是（）.A．B．C．D．7．函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（）.A．,B．,C．,D．,8．已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．9．三个数之间的大小关系是（）.A．．B．C．D．10．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．11．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）.A．（1,1．25）B．（1．25,1．5）C．（1．5,2）D．不能确定12.用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义若,，，设实数的所有可能取值构成集合,则().A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．若幂函数的图象经过点（9,）,则的值是．14．函数的定义域是．15.,则.16．当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是①．②．③．④．三．简答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本题12分）已知集合，，全集，求：（1）；（2）．18．（本题12分）不用计算器求下列各式的值（1）；（2）。19．（本题12分）设，（1）在下列直角坐标系中画出的图象；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明该函数在上为单调递增函数．20．（本题12分）已知函数,且,（1）求函数的定义域；（2）求使的的取值范围．21．（本题12分）已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上．（1）求实数的值；（2）解不等式；（3）有两个不等实根时，求的取值范围．22.（本题14分）已知定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）若不等式对一切实数及恒成立，求实数的取值范围；（3）定义：若存在一个非零常数，使得对定义域中的任何实数都恒成立，那么，我们把叫以为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意，，.若函数是定义在上的周期为的奇函数，且当时，，求方程的所有解。福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考试高一数学试卷答题卡一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分,共16分）13．14．。15．16．。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本题12分）18.（本题12分）班级姓名座号考生号---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------19.（本题12分）20.（本题12分）---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------21.（本题12分）22.（本题14分）福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案BDBCDCDCCCBB二、填空题（每小题4分,共16分）13．14．。15．116．。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本题12分）解：，（Ⅰ）（Ⅱ）18.（本题12分）解（1）原式＝===（2）原式＝＝＝19.（本题12分）（1）略；（2）当，当，或（舍）当时，（舍）综上可知.（3）证明：在上任取两个实数，且则，，即该函数在上为增函数20.（本题12分）解：（1）>02x-1（2）㏒a>0,当a>1时，>1当0
021.（本题12分）解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）……2分又因为A点在上，则：……4分（2）……6分……8分（3）……10分由图像可知：0<2b<1，故b的取值范围为……13分22.（本题14分）（1）由得，得【也可由得，化简有：，从而有或（舍去）否则：】（未舍去，扣1分）……4分（2）……5分对恒成立，即：对恒成立……7分……9分解得……10分
