福建省福州八中08-09学年高一下学期期末考试数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分命题：尹慧仙审核：陈文清校对：郑敏2009.7.6第Ⅰ卷（100分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．下列等式中成立的是A．sin（2×360°－40°）=sin40°B．cos（3π+）=cosC．cos370°=cos（－350°）D．cosπ=cos（－π）2．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，AD、BC上，EF过点P，且EF//AB，则A．B．C．D．3．cos75·cos15的值是A.B.C.D.14.以下四个命题正确的序号是（1）若是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则；（3）若；（4）若A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)5.函数y=tan（x－）的定义域是A.{x≠π+kπ,k∈Z}B.{x|x=π+kπ,k∈Z}C.{x|x≠π+kπ}D.{x∈R|x≠π+kπ,k∈Z}6．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．7.已知,若,则x=A.x=0或x=－2或x=4B.x=0或x=－2用心爱心专心C.x=－2或x=4D.x=－28．若则21世纪教育网A.－1B.1C.D.09.与向量=(12，5)平行的单位向量为A．B．C．或D．或10．已知函数，满足则的值为A．5B．－5C．6D．－6二、填空题（每空4分，共24分）11．如图，是函数（其中）的一个周期内的图象，则函数的解析式为.12．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是.13.已知=,而且.14．在△ABC中，已知=，那么向量在向量上的投影为.三、解答题（第15题8分、第16题、第17题各9分，，共26题）15．以填图方式解答变换方法或所得函数解析式.函数..用心爱心专心第11题.16.已知向量=()，=()．(1)求的取值范围；(2)若，求．21世纪教育网17.已知函数,（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值和最小值，以及取得最值时的x的集合；（3）求函数f(x)的单调递减区间.第Ⅱ卷（50分）四、填空题（每空4分，共20分）21世纪教育网18.右上程序执行后输出的结果是____．19.函数的定义域A=;若x∈A，则函数的最小值为.20.已知腰BC=5,底边AC=6的等腰△ABC，沿高BD折起成直二面角，如图，则折成的几何体的体积为，二面角B－AC－D的正切值为.21世纪教育网五、解答题（每题10分，共30分）21.（本小题满分10分）△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.21世纪教育网22.（本小题满分10分）设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求tanB和边长；21世纪教育网（Ⅱ）若的面积，求的周长．用心爱心专心23.(本题满分10分)21世纪教育网已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，－4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．(1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．福州八中2008—2009学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ试卷参考答案及评分标准用心爱心专心…4分…6分;21世纪教育网,…7分又0
0，得,……6分由，得到（或）．…7分；由，解得：，……9分；所以．……10分用心爱心专心
