2017-2018年上高三期中考理科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A∩B=A．{x|x＞1}B．C．D．{2.命题使得的否定是A．都有B．都有C．使得D．使得3.若，且，则向量的夹角为A.45°B.60°C.120°D.135°[4.设是等差数列｛｝的前项和，已知=3，=11，则等于A．13B.35C.49D.63w.5.已知是上的奇函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是A．B.C.D.6.要得到函数的图像，只需将函数的图像A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位7.已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是A．B．C．D．8.已知，则函数的导函数的图像可能是9.已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是A．B．C．D．10.三角形的角平分线定理：在△ABC中，的平分线交BC于D，则.已知点在上，满足，AC=2，BC=4，AB=3．且，利用三角形的角平分线定理可求得x+y的值为A．B．C．D．11.定义在R上的满足，则A．B．C．D．12.定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：(1)，将函数的图像关于轴对称；(2)，将函数的图像关于轴对称；(3)，将函数的图像关于点()对称；(4)，将函数的图像关于点对称。其中是的同值变换的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数，则（第14题）14.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=______15.已知，函数在区间单调递减，则取值范围是16.设正整数满足，将正整数拆分成两个正整数的和（如），求出这两个正整数的乘积；再将其中一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积.如此下去，每次都任选一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）设（I）若，且满足为真，为假，求取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知斜内角的对边分别是.（I）证明：；（Ⅱ）若且，求的面积。19．（本小题满分12分）如图，函数与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为．（Ⅰ）求面积以为自变量的函数解析式；（Ⅱ）若其中为常数且，求的最大值．20．（本小题满分12分）已知，函数.（I）若，求取值范围；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）已知数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个数，使这个数成等差数列，记这个等差数列的公差为.若，时，，求数列的通项公式.22．（本小题满分12分）已知函数与的图象交于两点,曲线在两点处的切线交于点.(I)求函数的单调区间；(II)若|,求实数的值.2017-2018年上高三期中考理科数学参考答案CBADADCCBDAC13.14.15.16.17．解：（I）即，…………………1分，…………………2分因为为真，为假，所以.…………………5分（Ⅱ）即，，…………………6分因为若是的充分不必要条件，所以，…………………8分或.…………………10分18．（I）证明：由，得,…………………2分即.…………………3分，…………………4分即.…………………5分（II）解：因为，所以，-------------------------6分，所以--------------------------7分因为所以由得.……………8分所以代入正弦定理可得，，………………10分所以.-------------------------12分19．解：（Ⅰ）依题意点的横坐标为，点的纵坐标为．…………1分点的横坐标满足方程，解得，………………2分所以．………………4分由点在第一象限，得．所以关于的函数式为，．………………5分（Ⅱ）记，………………6分令，得………………7分①若，即时，与的变化情况如下：↗极大值↘所以，当时，取得最大值，且最...
